ATPS PARTE 1 E 2

ASSESSORIA ARIANA & ____

PROJETO DE CONSULTORIA PARA A EMPRESA Calçar-Bem Ltda.

ETAPA 1
O conceito de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade. O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento
Só no séc. XVII, quando Descartes e Pierre Fermat introduziram as coordenadas cartesianas, se tornou possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar analiticamente funções.
A Matemática recebe assim um grande impulso, nomeadamente na sua aplicabilidade a outras ciências - os cientistas passam, a partir de observações ou experiências realizadas, a procurar determinar a fórmula ou função que relaciona as variáveis em estudo.
A partir daqui todo o estudo se desenvolve em torno das propriedades de tais funções. Por outro lado, a introdução de coordenadas, além de facilitar o estudo de curvas já conhecidas permitiu a "criação" de novas curvas, imagens geométricas de funções definidas por relacões entre variáveis.
Em geral, para calcularmos a derivada de uma função, recorremos às chamadas regras de derivação, uma vez que aplicar a definição sempre é um exercício bastante trabalhoso. Essas regras são teoremas, todos já demonstrados por meio da definição. Nesse resumo teórico, estamos deixando de lado essas demonstrações, como informamos na apresentação, porém, o interessado pode encontrá-las nos livros indicados nas referências.
Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação instantânea. São dois conceitos simples, importantes e fundamentais para o