Atps matemática aplicada

Etapa 1
Passo 1
Um robô realiza três operações de soldagem consecutivas na fabricação de um determinado produto, em três posições diferentes. Os pontos A, B e C definem essas posições.
No plano cartesiano, Figura 1, é mostrada a trajetória realizada pelo braço do robô, desde o ponto O passando pelos pontos A, B e C, nos quais a tocha é posicionada para realizar as operações de soldagem.
A partir dos ângulos e distância de pontos informados, foi possível calcular o seno e o cosseno dos ângulos dos pontos e multiplica-los pela distância encontrando assim suas coordenadas no plano.

Determinar analiticamente as coordenadas dos pontos A, B e C onde serão realizadas as operações de soldagem, sabendo-se que:
 a distância da origem até o ponto A é de 4m em uma direção a 35° medido a partir do semi-eixo positivo x;
 a distância da origem até o ponto B é de 6m em uma direção a 115° medido a partir do semi-eixo positivo x;
 a distância da origem até o ponto C é de 7m em uma direção a 145° medido a partir do semi-eixo positivo x.

Ponto a

Xa= cos 35º =>xa= cos 35º=0,82 =>xa= 0,82*4=> xa= 3,28
Ya = sen 35º=>ya = sen 35º = 0,57=>ya = 0,57*4=>ya = 2,28 A(3.28,2.28)

Ponto b:

Xb = cos 115º = -0,42=>xb = -0,42*6=>xb = -2,52=>
Yb = sen 115º = 0,90=>yb = 0,90*6=>yb = 5,4
B(-2.52,5.4)

Ponto c: xc = cos 145º = -0,82=>xc = -0,82*7=>xc = -5,74 yc = sen 145º = 0,57=>yc = 0,57*7
C(-5.74,3.99)
Passo 2
Representar os movimentos do robô por meio de vetores (fazer os desenhos).

Passo 3
Expressar cada um dos deslocamentos em forma de vetor cartesiano do tipo: V1 = Vx1i + Vy1j (forma canônica).
Deslocamento 1: v1=v*3,28i+v*2,28j Deslocamento 1: v2=v*(-2,52)i+v*5,4j Deslocamento 1: v3=v*(-5,74)i+v*3,99j Passo 4
No primeiro passo calculou-se o seno e o cosseno dos ângulos dos pontos A, B e C pelo produto da distancia do ponto de origem de cada ponto até seu ponto final. No segundo passo foi