Atps matemática aplicada etapa 2 (faculdade anhanguera)

Logaritmo
(ATPS de Matemática Aplicada – ETAPA nº 2) Passo 1 – Descoberta dos conceitos básicos da matemática: o logaritmo

O logaritmo foi criado para simplificação de cálculos uma vez que tornam multiplicações e divisões em operações simples, tais como subtração e soma.

O logaritmo foi criado por Napier no século XVII, ele também lançou um livro com o titulo de "Mirifi Logarithmorum Canonis descriptio", que explica o logaritmo natural.
Nipier definiu de princípio ao logaritmo assim:

1-10 -7= 0,9999999

Mas para facilitar (obter o equilíbrio). Napier decidiu manter a base 10 mas elevando 7 que ficara 107

Apesar de Napier ter publicado resultados de suas investigações, mas Jobst Bürgi que também era da Suíça, desenvolveu o logaritmo de uma forma semelhante de Napier, Jobst escolheu um numero maior 1+10-4.

Henry Briggs que observou que a base que Napier, tinha obtido era um numera muito alto, então sugeriu para Napier uma base decimal, então ele concordou e ficou assim:

Log.1=0 e log. 10=1

Nipier tentou concluir suas obras do logaritmo, mas sem sucesso. A sua ultima obra foi concluída pelo seu filho e foi publicada em 1619, com o titulo "Mirifici Canonis Constructio". Ele também ficou conhecido como o precursor da Régua de Cálculos.

Tabela de logaritmos n (1 + 1/n)n
1 2
2 2,25
3 2,37037
4 2,44141
5 2,48832
10 2,59374
50 2,69159
100 2,70481
1.000 2,71692
10.000 2,71815
100.000 2,71827

Passo 2 e 3: Resolução dos exercícios propostos

Exercício número 1
(UERJ) Durante um período de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um feirante se reduz a cada hora, do seguinte modo:
Nas t primeiras horas diminuem sempre 20% em relação ao número de frutas da hora anterior;
Nas 8 – t horas restantes diminuem 10% em relação ao número de frutas da hora anterior.

Pergunta a) O percentual do número de frutas que resta ao final das duas primeiras horas de venda, supondo