Atps matematica - juros simples e juros compostos

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 TÓPICO 1

A primeira dúvida que surgiu ao Sr. Paulo foi de qual seria a diferença entre taxa simples e composta, ou seja, qual é a diferença entre capitalização simples e composta. Para ajudá-lo faça um texto diferenciando esses dois tipos de capitalização, colocando dois exemplos explicativos.

1º Exemplo com capitalização simples. Os juros simples são acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicação. Se o Sr. Paulo fizer uma aplicação a juros simples durante 2 anos a taxa de 1,5% a.m. no banco YY,ele obterá um montante de R$ 49.640,00, ou seja, juros de R$ 13.140,00, como mostra o cálculo a seguir.
M=36500 (1+0,015.24)
M=36500 (1+0,36)
M=36500.1,36
M=49640

2º Exemplo com capitalização composta. Os juros compostos são acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital. Se o Sr. Paulo aplicar a juros compostos durante 2 anos a uma taxa de 1,5% a.m. no mesmo Banco, ele obterá o montante de R$ 52.176,85, obtendo assim juros de 15.676,85.
M=36500 (1+0,015)24
M=36500 (1,015)24
M=36500.1,4295
M=52176,85

2.2 TÓPICO 2

Para ajudar o Sr Paulo a se definir entre a opção de aplicação no Banco XX, no Banco YY e no Banco ZZ, faça uma simulação de aplicação destes três bancos. Lembre-se que no Banco ZZ tem Imposto sobre o ganho.
Inicialmente calcule o rendimento da aplicação do valor total nos três bancos por um período de 2 anos considerando as taxas apresentadas por cada banco, calcule os respectivos montantes.
Demonstre os passos do seu cálculo para melhor análise do Sr. Paulo.

Banco XX
M=36500 (1+0,15.24)
M=36500 (1+0,36)
M=36500.1,36
M=49640
J=49640-36500
J=13140

Banco YY
M=36500 (1+0,0067)24
M=36500 (1,0067)24
M=36500.1,1738
M=42843,70
J=42843,70-36500
J=6343,70

Banco ZZ
M=36500 (1+0,0085)24
M=36500 (1,0085)24
M=36500.1,2252
M=44719,80