ATPS FISICA 2 ETAPA 1E2

ETAPA 1: Leis de Newton.
Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1
Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.
Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2
Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g.
Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe=1N n=10^15 prótons mp=1,67 . 10^-24g . 10^-3 = 1,67 . 10^-27kɤ
Fr=m . a
Fe=n . mp . a
1= 10^15 . 1,67 . 10^-27 . a a=1/1,67 . 10^15 . 10^-27 a=1/1,67 .1/10^15-27 a=0,6/10^-12 a=0,6 . 10^12 m/s² a=6,0 . 10^11 m/s²

Passo 3
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.
Fe=207 . n . mp . a
Fe=207 . 10^15 . 1,67 . 10^-27 . 0,6
Fe=207 . 1,67 . 0,6 . 10^15 . 10^-27
Fe=207 . 414 . 10^15-27+12
Fe=2,07 . 10^-2 N Passo 4
Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua