ATPS caso a e b

2. Fundamentos da matemática financeira
Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros. A seguir temos os nomes de cada componente de uma operação tanto juros simples como composto:
P=valor presente. É o valor inicial de uma operação.
I= taxa de juros periódica.
I= a letra i minúscula quer dizer que a taxa I foi dividida por cem. n= é o período, o tempo que deve estar em acordo com a taxa de juros.
Fn= valor futuro, é composto de amortização mais juros.
É comum tanto aos juros simples quanto aos juros compostos os seguintes itens: fórmula, valor dos juros, valor futuro, capitalização.
3. Noções de juros simples
A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.
O regime de capitalização de simples é uma função linear. O valor Futuro é formado pela somatória do valor principal ou de origem com juros.
Inicialmente são calculados os juros que devem ser pagos em n períodos. Juros é igual ao valor presente P multiplicado pela taxa e pelo tempo, como observa na Fórmula 2.1:
〖J 〗_(n = P x i x n ) Fórmula 2.1
Em seguida, o valor de origem é somado aos juros, Isso possibilita o calculo do valor Futuro, conforme a Fórmula 2.2:
F_( n = P + 〖J 〗_n ) Fórmula 2.2
Substitui-se na Fórmula 2.2 a Fórmula 2.1:
Logo:
F_( n = P + ( P x i x n)) Fórmula 2.1
Coloca-se P em evidência, na fórmula 2.3:
〖F 〗_n= P x [1 + (i x n )] Fórmula 2.3
Exemplo:
Você toma R$1.000,00emprestados de uma amigo. Você deverá devolver daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês quanto você deverá pagar a seu amigo?
P= 1.000,00
I=10% ao mês
N= 5 meses
F= ?
F= P x [1 + ( 0,10 x 5)]
F = 1.000 x [1 + (0,10 x 5)]
F = 1.000 x 1,50
F = 1.500,00
Logo, o valor que você deverá pagar