Atps calculo

DESAFIOS Desafio A:
A alternativa que representa a integral indefinida ∫▒(a^3/3+3/a^3 +3/a) da é a (b) a^4/12- 3/〖2.a〗^(2 ) + 3 ln|a|+C, conforme cálculos realizados abaixo:
1/3 ∫▒a^3 + 3 ∫▒a^(-3) +3∫▒da/a= 1/3 . a^(3+1)/(3+1)+3 . a^(3-1)/(-3+1)+3 ln|a|+C =
1/3 . a^4/4+3.a^(-2)/(-2)+3 ln|a|+C = a^4/12+ 3.1/〖-2.a〗^(2 ) + 3 ln|a|+C =

a^4/12- 3/〖2.a〗^(2 ) + 3 ln|a|+C Desafio B:
A alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é (a) C(q) = 10.000+ 1.000q+25 q^2.

Custo Fixo + Custo Marginal = Custo Total O custo marginal está derivado então, temos que encontrar a forma primitiva:
C(q) = 1.000+ 50 q =
C(q) = 1.000 q + 25 q^2

Desafio C:
A alternativas que responde corretamente a quantidade de petróleo consumida em um intervalo de 2 anos (entre 1990, 1992 e 1994) é (c) C(t) = 39,76 bilhões de barris de petróleo, conforme cálculos abaixo:
C(t) =16,1. e^(0,07 t)= C(t) = 16,1. ∫_2^4▒1/0,07 . e^(0.07 t) .dt=
C(t) = 16,1. ├ e^0,07/0,07⌉= C(t) = 16,1. (e^(0,07 . 4)/0,07) - 16,1. (e^(0,07 . 2)/0,07) =
C(t) = 16,1. (e^0,28/0,07) - 16,1. (e^0,14/0,07) = C(t) = 304,32 – 264,56 =
C(t) =