atps calculo numerico

ETAPA 2
2. Observar os dois casos apresentados abaixo:
(a) Caso A
Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria:
45.216 2 m2 ; 45.239,04 2 m2 e 45.238,9342176 2 m2 .
(b) Caso B

Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios:

3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:

Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

Resposta: Porque a ferramenta que João usou é menos precisa que a de Pedro e que, por sua vez, a de Pedro é menos precisa que a de Maria.
João
Pedro
Maria
0,45216 x 105 m2
0,4523904x105 m2
0,452389342176 x 105 m2
Mantisa é de menor capacidade
Capacidade menor que a anterior
Capacidade maior

Podemos observar o porquê do arredondamento, a ferramente de João tem uma capacidade de mantissa menor entre todos, desta forma, a ferramenta arredonda o valor com um critério de 0,1 até 0,4 arredonda para baixo e 0,5 até 0,9 arredonda para cima até que o valor se enquadre no valor limite da respeciva mantissa que neste caso é de até 5 algarismos, portanto, havendo o 6º algarismo a mesma o arredonda utilizano o critério citado acima.
Concluindo, a ferramenta de Pedro e Maria, trabalham da mesma forma, porém a ferramenta de Pedro trabalha com um valorde mantissa de até 7algarismos e a de Maria com umm valor de mantissa de até 12 algarismos.
No caso B, é possível observar apenas umavariação em apenas umas das quatros aferições feitas pela calculadora e pelo computador,