Atps algebra

ETAPA 1

Tema: Matrizes.

Passo 1

Livros escolhidos para estudo:

* PLT: STEINBRUCH, Alfedo/ Paulo Winterle - Álgebra linear e geometria analítica São Paulo: Pearson Prentice Hall, 1987.

* LIPSCHUTZ, Seymour/ Mrc Lars Lipscon - Teoria e problemas de álgebra linear/; trad. Laurito Miranda Alves. – 3. Ed. – Porto Alegre: Bookman, 2004. (Coleção Schaum)

Passo 2

(Planejamento de três empresas)

Definição de matriz: são compostas de ordem mxn, sendo m a representação de linhas e n a de colunas. Faz parte também da composição de uma matriz o elemento, representados por dois índices (i,j), i indica a linha e j a coluna que o elemento pertence.

Passo 3

Principais tipos de matrizes: retangular e quadrada.

Matriz quadrada: m=n

Ex.: A2x2= 0 2

3 4

Ordem: 2 (linhas) por 2 (colunas).

Matriz retangular; m≠n

Ex.: A2x3= 3 5 2

2 1 0

Ordem: 2 (linhas) por 3 (colunas).

Passo 4

* Matrizes retangulares:

--Matriz - coluna: nx1

aij

aij

aij

.

.

.

an

--Matriz - linha: 1xn

aij aij aij ... an

* Matrizes quadradas:

--Matriz individual: m=n

Todos os elementos da diagonal principal é 1 e os demais elementos da matriz é 0.

Ex.: 1 0 0

0 1 0

0 0 1

--Matriz escalar: i=j

A matriz fica igual à individual.

***Principais Operações Matriciais***

* Multiplicação: AxB

* Adição: A+B

* Subtração: A-B=C

* Transposta

* Igualdade: A=B

Sendo:

A2x3= 1 2 1 B2x3= 3 2 4

5 3 2 2 1 5

Então:

AxB= 3 4 4

10 3 10

A+B= 4 4 5

7 3 7

A-B=C= -2 0 -3

3 2 -3

At= 1 5 Bt= 3 2

2 3 2 1

1 2 4