Atps algebra linear

Passo 1 Qual a restrição do método de Cramer para a resolução de sistemas lineares. Gabriel Cramer (1704-1752), matemático suíço responsável pela conhecida Regra de Cramer, que fornece uma fórmula para a solução de certos sistemas de n equações em n incógnitas, com a restrição de “somente se forem iguais” para a resolução. Ou seja, resolvermos um sistema linear de n equações e n incógnitas para a sua resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz: se ele possui 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, o número de incógnitas é igual ao número de equações. Passo 2 Qual a condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que ele possua solução única. A condição de um determinante da matriz incompleta do sistema linear para que possua solução única se dará somente se a determinante for diferente de zero.

Passo 3 Calcule o determinante da matriz incompleta do sistema linear que descreve a situação problema e conclua se esse sistema linear possui ou não solução única. Situação problema: 8.I1 - 4I2 - 2I3 =10 -4.I1 +10I2 - 2I3 =0 -2.I1 - 2I2 +10I3 =4 -2.(2) - 2(1) +10I3 =4 10I3=10 I3= 1 8I1 - 4I2 - 2I3 = 10 -4I1 +10I2 - 2I3 = 0 (-1) 5 -2I1 -2I2 +10I3 = 4 8I1 - 4I2 - 2I3 = 10 4I1 -10I2 + 2I3 = 0 12I1 - 14I2 = 10 (/2) -22I1 + 48I2 = 4 (/2) 6I1 -7I2 = 5 (11) 6I1-7(1) = 5 -11I1 + 24I2 = 2 (6) 6I1=12