AtividadeECC1

ATIVIDADE ESTRUTURADA 1

O complemento a 2 de um numero N, que expressado no sistema binário está composto por n dígitos define-se como:

onde o total de números positivos será 2n-1 -1 e o de negativos 2n-1, sendo n o numero máximo de bits, alem do 0.
, ;

Na prática usamos o seguinte procedimento para obter o complemento de dois:
1º Invertemos cada digito do numero binário em questão. Esta operação denomina-se complemento a 1.
Exemplo:
N = 4510 = 1011012 -> 010010
Esta operação pode ser feita por meio de uma porta lógica XOR onde numa entrada teríamos o numero N sequencialmente e na outra o mesmo numero de dígitos sempre a 1.
101101 XOR 111111 = 010010
2º Somamos 1 a o complemento a 1.
010010 + 1 = 010011

Figura 1
O circuito para implementar o complemento a 2 de 4 bits pode ser feito usando uma porta XOR para inverter cada bit de entrada, fazendo a operação com um “1” fixo na outra entrada da porta. Seguidamente usamos a estrutura de meio somador para ir efetuando a adição de “1” ao bit LSB (bit menos significativo). O “carry” de este meio somador vai numa entrada do seguinte meio somador, tal como pode-se ver na figura 1.
Com ajuda de um software de simulação online como o que pode-se experimentar na página http://logic.ly/demo/, figura 2, podemos simular o circuito anterior e pré-encher a seguinte tabela verdade. Como podemos ver em ela, há uma inversão das posições dos bits, salvo para 0000, neste caso teríamos 10000, mas desprezamos o ultimo bit.
A
B
C
D

AC2
BC2
CC2
DC2
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
1

1
1
1
1
0
0
1
0

1
1
1
0
0
0
1
1

1
1
0
1
0
1
0
0

1
1
0
0
0
1
0
1

1
0
1
1
0
1
1
0

1
0
1
0
0
1
1
1

1
0
0
1
1
0
0
0

1
0
0
0
1
0
0
1

0
1
1
1
1
0
1
0

0
1
1
0
1
0
1
1

0
1
0
1
1
1
0
0

0
1
0
0
1
1
0
1

0
0
1
1
1
1
1
0

0
0
1
0
1
1
1
1

0
0
0
1
Tabela 1

Figura 2