atividade

UNIFAVIP/DEVRY
Curso: Engenharia Turma:_____
Departamento de Matemática e Estatística.
Disciplina: Cálculo Instrumental - Professor:
Aluno(a):_____________________________________________

III ATIVIDADE COMPLEMENTAR – Lista IX
Aplicações das taxas de derivação e derivadas

01) Identifique o modo de resolução da função limite.

02) Uma partícula em movimento retilíneo tem sua distância a um ponto fixo, medido por y = f(t) = 4t2 + 5t. Em que instante t0, a taxa de variação instantânea (velocidade) de y com relação a t vale 10?

03) Uma esfera aumenta de modo que seu raio cresce à razão 2cm/s. Qual é a taxa de variação instantânea do volume no instante em que seu raio é 4cm?
Dados:

04) A velocidade média durante um intervalo de tempo t = t-t0 e S = S – S0, ou seja, com S=f(t). No gráfico de S =f(t), a velocidade média é o coeficiente angular da reta secante em t0 e t. Já a velocidade instantânea em t0 é o limite quando t → t0 da velocidade média entre os instantes t0 e t, ou seja, =, coeficiente angular da reta tangente a S = f(t) em t0. Com base no exposto, calcular a velocidade média de um ciclista que se desloca segundo a equação 4t3km/h no intervalo de tempo t(horas), 1 ≤ t ≤ 2. Em seguida, obter sua velocidade instantânea em t = 2h.

05) Um determinado produto tem preço de produção de R$ 4,00. Ao vendê-lo a x reais o fabricante espera vender 30 – 2x unidades. A que preço deve ser vendido o produto para que haja lucro máximo?