Atividade SIGA
1. A Companhia de Instrumentos Científicos de Precisão fabrica termômetros que devem informar temperaturas de 0C no ponto de congelamento da água. Testes em uma grande amostra desses instrumentos revelaram que, no ponto de congelamento da água, alguns termômetros indicam temperaturas abaixo de 0C e alguns indicam temperaturas acima de 0C. Suponha que a leitura média seja 0C e que o desvio padrão dessas leituras seja 1C. Suponha também que as leituras sejam normalmente distribuídas.
a) Se um termômetro é selecionado aleatoriamente, determine a probabilidade de que, no ponto de congelamento da água a leitura feita por esse termômetro seja menor que 1,14C.
b) Ache a probabilidade de selecionarmos aleatoriamente um termômetro que apresente leitura no ponto de congelamento da água superior a –1,03C.
c) Qual seria a probabilidade de que o termômetro selecionado apresente leitura entre –0,88C e 1,12C?
d) Qual é a leitura de temperatura que corresponde a 90% dos termômetros analisados?
e) Quais são as temperaturas de leitura que separam os 3% inferiores e os 3% superiores?
2. Uma porta residencial padrão tem uma altura de 2 metros. Considerando a altura de homens como padrão, e dados que essas alturas são normalmente distribuídas com média de 1,725 metros e desvio padrão de 7 centímetros, determine:
a) A porcentagem de homens que passarão por uma porta padrão sem necessidade de se abaixar ou sem bater a cabeça. Essa porcentagem é alta o bastante para que se continue a utilizar 3 metros como padrão de altura?
b) No planejamento de um ambiente, um critério comum é que esse ambiente se ajuste a 95% da população. Qual a altura mínima uma porta deveria ter para que 95% dos homens possam passar por ela sem precisar se abaixar e sem bater a cabeça?