Atividade Portfolio Semana 3 Calculo III

ENGENHARIA ELÉTRICA – EAD

Cálculo III
Atividade no Portfólio

FÁBIO VINÍCIUS DE OLIVEIRA – RA 1148173
Pólo de Curitiba
16 de agosto de 2015
Descrição da Atividade:

Com base nas leituras propostas, responda às questões a seguir:

1) O que são curvas de nível? Para que são utilizadas? Pesquise duas aplicações do uso de curvas de nível na Física e duas outras aplicações em outras áreas das Ciências.

Curvas de nível são projeções de curvas que possuem o mesmo valor z=f(x,y) no plano.
São utilizadas em várias áreas, desde contornos de acidentes geográficos até aplicações na Física e Engenharia.

Como exemplos de curvas de nível temos:
Uma das principais aplicações das curvas de nível é na Topografia, permitindo ao interprete uma visão mais holística da sinuosidade do terreno.
São utilizadas também em computadores de bordo de aeronaves, eles obtém mapas que utilizam curvas de nível para representar pontos que tem a mesma altitude.
Modelos matemáticos onde são utilizadas curvas de nível:
Parabolóide Hiperbólico (Sela de Cavalo)
Representações de telhas, chapéu, asas de avião, redemoinhos.
Projeções na Construção Civil.

2) Escolha duas funções: uma com singularidades em seu domínio e outra contínua em seu domínio de definição. Esboce suas curvas de nível e utilize um software para plotar seus gráficos. 1- Função contínua em seu domínio de definição: f(x,y) = x² + y² – xy

2- Função com singularidades em seu domínio: f(x,y) = xy² / (x²+y4)

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SILVA NETO, A J.; GONÇALVES, J. B. Cálculo III. Caderno de Referência de Conteúdo, Unidade 1 (Material de apoio).