Portfólio calclo 1

Disciplina Portfólio N° 01

Cálculo Diferencial Limite

:: Portfólio
OBJETIVO Fixar o aprendizado sobre os assuntos desenvolvidos nas primeiras quatro semanas: Limite de Função.

ORIENTAÇÃO O Portfólio deverá ser entregue por escrito; Deverá conter capa oficial com nome completo, curso, turma e horário; Os exercícios deverão ser desenvolvidos em folha de sulfite devidamente paginadas; Exercício sem desenvolvimento não será corrigido; As respostas deverão aparecer de forma clara, completa e a caneta; A entrega deverá ser feita na data marcada, conforme orientação do professor; DESCRIÇÃO BASEADO NO LIVRO TEXTO Utilize os livros abaixo relacionados para auxiliar no desenvolvimento dos exercícios propostos: 1) Um curso de Cálculo - volume 1, de Hamilton Luiz Guidorizzi, da Editora LTC; 2) Fundamentos da Matemática Elementar - volume 8, de Gelson Iezzi, Carlos Murakami e Nilson José Machado Assuntos: • • • • • Limite (definição); Limite de funções; Primeiramente, leia atentamente, caso seja necessário, releia; Analise os gráficos cuidadosamente; Efetue a fatoração sempre que necessária.

ATIVIDADE PROPOSTA Resolva os problemas com clareza e de forma organizada. Não esqueça as respostas.
1. Determine o limite das funções:

a)

b)

c)

lim

x³ −1 x→1 x² + x + 2

d)

x4 +1 lim x →1 2 x ² + x + 2 x 2 + 3x + 3 lim x→ 2 x ² + x − 1
( I ) lim f ( x ) x→ 0

e)

2. Com base nos gráficos abaixo, determine os limites que se pedem:

a)

( II ) lim f ( x ) x→ 2

( III ) f ( 0 ) (imagem )

b)

( I ) lim f ( x ) x→ 0

( II ) lim f ( x ) x→1 c)

( I ) lim f ( x ) x → −1

( II ) lim f ( x ) x→ 2

( III ) lim f ( x ) x→ 0
d)

( I ) lim f ( x ) x→ 1

( II ) lim f ( x ) x→ 0

( III ) lim f ( x ) x→ 3

Fatoração do Polinômio do 2º grau • ax² + bx + c

Sendo x’e x’’ as raízes da equação. a.(x-x’).(x-x’’)

onde

∆ = b ² − 4ac

x=

−b± ∆ 2a

Lembre-se: • • • • • • (a – b).(a + b) = a² + b² (a – b).(a² + ab + b²)