Atividade 3

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
CURSO DE LICENCIATURA EM INFORMÁTICA A DISTÃNCIA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA I
PROFESSOR(A): LUIZALBA PINHEIRO
ALUNO:
PACARAIMA(RR), 02 DE MARÇO DE 2015.
Atividade 3
1) Determine se cada subconjunto de N abaixo é totalmente ou parcialmente ordenado por divisibilidade, sendo N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}:
a) {10, 8, 4, 2, 1}
Parcialmente ordenado
b) {5, 10, 15, 20}
Parcialmente ordenado
c) {3, 9, 18, 36}
Totalmente ordenado
d) {2, 4, 6, 8, 10}
Parcialmente ordenado
2) Para o conjunto A = {2, 4, 6, 8}, determine os pares ordenados (x,y) da relação R ⊂ A X A tais que x divide y e desenhe o diagrama de Hasse:
AXA = {(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(4,4),(4,8),(6,6),(8,8)} 8 4 6 2
3) Determine os pares ordenados referentes ao diagrama de Hasse abaixo:

R = {(1,1),(1,3),(1,4),(1,5),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,3),(3,4),(3,5),(4,4),(5,5)}
4) Seja o conjunto A = {x, y, z}. Dê exemplo de relações R ⊂ A X A, tais que:
a) R seja reflexiva
R = {(x,x),(y,y),(z,z)}
b) R seja simétrica
R = {(x,x),(x,y),(z,z),(y,x)}
c) R seja transitiva
R = {(x,x),(x,z),(z,y),(x,y)}
d) R seja irreflexiva
R = {(x,x),(y,y),(z,y),(x,y)}
5) Para o conjunto dos números pares P = {2, 4, 6, 8, ...}, ordenado por divisibilidade, preencha as lacunas com os símbolos <(divide), >(divisível por) ou ║(não comparável):
a) 8 > 4
b) 2 < 6
c) 4 || 6
d) 6 || 8