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1. MODELOS PROBABILÍSTICOS COM VARIÁVEL DEPENDENTE LIMITADA.

1.1. Modelos com variável Dependente Binária.

Os modelos deste tipo assumem uma variável dependente Dummy com valores 0 e 1, variável discreta.

A variável dependente é uma variável Binária (ou dicotómica) uma vez que assume dois valores, 0 ou 1.

O valor 1 corresponde a uma certa característica que o indivíduo tem (ter casa, ser sindicalizado, ser competente, ter emprego, etc.)

O valor 0 corresponde a mesma característica que o indivíduo não tem.

Estas variáveis são qualitativas que não podem ser expressas em certas unidades de medida.

Nos modelos onde a variável dependente Y é qualitativa (binária), queremos encontrar a probabilidade de o indivíduo ter esta característica, por isso os modelos são conhecidos como modelos probabilísticos.

Mais concretamente, o nosso objectivo é estimar o valor médio esperado (condicional) da variável dependente, para determinados valores das variáveis explicativas que podem ser quantitativas ou qualitativas, isto é,

E(Yi | X1i,X2i,…,Xni) que pode ser interpretado como probabilidade condicional, ou seja

E(Yi | X1i,X2i,…,Xni) = Pr(Yi=1 | X1i,X2i,…,Xni)

1.2. O Modelo Probabilístico Linear (MPL) de regressão múltipla

Este modelo apresenta-se do seguinte modo:

Yi = b0 + b1X1i +…..+ bnXni + ui (1)

com Y = 1 se o indivíduo possui a característica de interesse (por exemplo, ter casa)

Y = 0 se o indivíduo não possui esta característica (não ter casa)

X1i , ….., Xni são as variáveis explicativas que podem ser Binárias ou não binárias (por exemplo, X1i pode ser o rendimento, X2i o indivíduo ser casado ou solteiro, etc.)

Pi é a probabilidade de o indivíduo possuir esta característica (Yi=1)

(1-Pi) é a probabilidade de o indivíduo não possuir esta característica (Yi=0)

estimado indica a probabilidade de o indivíduo possuir esta característica