Arquimedes

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/arquimedes/pensamento.htm

"Arquimedes devia ser um homem de uma imaginação transbordante para ter criado um raciocínio matemático que se afastava decididamente do prudente caminho euclideano" Um dos exemplos mais espantosos dessa sua liberdade face ao paradigma euclideano é o cálculo que efetua de um número maior do que o dos grãos de areia que estariam contidos numa esfera tendo por raio a distância da terra às estrelas! Arquimedes que, como vimos, já dera exemplos de como se pode caminhar para o infinitamente pequeno sem nunca atingir o zero absoluto por meio de uma série geométrica decrescente, vai agora, em carta a Gelão, filho de Hierão, explicar como se pode caminhar para o infinitamente grande. A invenção de um novo sistema de numeração foi fundamental para que conseguisse exprimir números tão grandes. Todos os trabalhos deste gênio da antiguidade são expostos numa linguagem matemática que nada deve em rigor à de Euclides, se bem que, ao contrário deste, não tenha sido por um estrito raciocínio geométrico que as descobertas foram feitas. Nesta altura, tudo o que não resultasse do severo encadeamento dos teoremas e da dedução lógica era classificado de mecânico, ou seja, vulgar e desprezível; uma figura só era digna desse nome se fosse traçada apenas com régua e compasso (instrumentos de Euclides). Arquimedes teve o mérito de se libertar do colete rígido que amarrava e abafava a ciência matemática. Só quase dois mil anos mais tarde este gesto de libertação volta a ser expresso por Descartes. Arquimedes quando tinha um problema para resolver, primeiro tentava resolvê-lo de forma empírica, por tentativa e erro, e só depois o justificava através de um raciocínio rigoroso. Numa carta enviada a Eratóstenes (encontrada em Constantinopla em 1906), Arquimedes conta que corta as suas figuras em tirinhas e que as pesa e, só quando já na posse do resultado,