Arquetectura de computadores

UNIVERSIDADE AUTÓNOMA DE LISBOA Departamento de Ciências e Tecnologia Cursos de INFORMÁTICA / INFORMÁTICA DE GESTÃO ENGENHARIA INFORMÁTICA ÁLGEBRA LINEAR – 1º Teste - 10/11/2010 – Duração 1h30m 1. Identifique todas as folhas com nome e número legíveis 2. ------------------------------------------------- Procure fundamentar as suas respostas, explicitando os raciocínios e as hipóteses admitidas. Grupo I - PARTE TEÓRICA (5 val) 1. Como se designa uma matriz que multiplicada pela sua transposta resulta na matriz identidade? (1 val.) 2. Explique porque motivo se procede, por vezes, ao produto de matrizes por blocos. (1val.) 3. O que entende por filas (linhas ou colunas) linearmente dependentes de uma matriz? Relacione com a característica de uma matriz. (1val.) 4. Explique como se aplica o método da condensação para calcular a inversa de uma matriz. (1 val.) 5. Na resolução de sistemas de equações lineares, quando se extrai a matriz de sistema, o que acontece se trocarmos de posição duas colunas? (1 val.)

Grupo II - PARTE PRÁTICA (15 val)

1. Dadas as matrizes A, B e C efectue as seguintes operações:

a) (AT × BT ) + C (2 val.) b) (A×B) T + 2I – J (2 val.)

2. Calcule a inversa da matriz. c) Pelo método da definição. (2 val.) d) Pelo método de condensação. (2 val.)

3. Utilizando o método da condensação da matriz completa e dado o seguinte sistema responda às questões: -2x + 2y + 3 z = 3