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O Argumento Cosmológico Kalam
Craig é mais conhecido por ressuscitar uma versão do argumento cosmológico em defesa da existência de uma primeira causa que não tem, ela mesma, uma causa. Para reconhecer a contribuição do islamismo medieval para o desenvolvimento desta versão do argumento, Craig criou o nome “argumento cosmológico kalam” (kalam significando teologia islâmica medieval). O argumento ficou marcado desde então por esta denominação. A característica distintiva deste argumento é a sua premissa “O universo começou a existir”, na qual “o universo” designa toda a realidade espaço-temporal contígua.[16] Craig defende essa premissa filosoficamente e cientificamente.[17]

No livro The Kalam Cosmological Argument [O argumento cosmológico Kalam] ele formula o argumento da seguinte forma:

Tudo que começa a existir tem uma causa para sua existência.
O universo começou a existir.
Portanto, o universo tem uma causa para sua existência.[18]
Filosoficamente, Craig restaura dois argumentos kalam tradicionais em defesa da finitude da série temporal de eventos passados: um argumento baseado na impossibilidade metafísica da existência daquilo que matemáticos modernos chamam de “infinito atual” e um argumento baseado na impossibilidade metafísica de formar um infinito atual usando um processo de adição sucessiva.[19]

Após ressaltar a consistência lógica estrita da teoria dos conjuntos infinitos axiomatizada pós-cantoriana, Craig argumenta que a existência de um número de coisas infinito atualmente é, apesar dessa consistência, metafisicamente impossível em vista dos muitos absurdos que seriam possíveis caso um infinito atual realmente existisse.[20] Um dos exemplos preferidos de Craig é o famoso Hotel de Hilbert, que pode ser ocupado totalmente e, ainda assim, por meio da mera transposição de lodgers, acomodar um número infinito de hóspedes adicionais. Craig vai além da ilustração da história original criada por David Hilbert e pergunta o que aconteceria se