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Lista de exercícios - Áreas de figuras planas
1. O polígono regular representado na figura tem lado de medida igual a 1cm e o ângulo ‘ mede
120°.

A área do ambiente I é a sétima parte da área do ambiente II.
Calcule a distância entre os pontos A e B.
a) Determine o raio da circunferência circunscrita.
b) Determine a área do polígono.
2. Na figura a seguir o retângulo ABCD tem área igual a 153 cm£. Quanto mede o lado, em cm, do quadrado AB'C'D'?

6. Na figura a seguir, R é um ponto pertencente ao lado AB e S um ponto pertencente ao lado AC.
Sejam b a medida de AC, c a medida de AB, p a medida de AR e q a medida de AS.

Mostre que a razão entre as áreas dos triângulos
ARS e ABC vale pq/bc.
3. Na figura a seguir P é o ponto médio do segmento AD do paralelogramo ABCD. Calcule a área, em m£, do triângulo ÐAPB sabendo-se que a área do paralelogramo é 136 m£.

7. As cinco circunferências da figura são tais que a interior tangencia as outras quatro e cada uma das exteriores também tangencia duas das demais exteriores. 4. No círculo a seguir, a figura é formada a partir de semicircunferências e AC = CD = DE = EB.
Sabendo que as circunferências exteriores têm todas raio 1, calcule a área da região sombreada situada entre as cinco circunferências.
8. Na figura, MNPQ é um retângulo, MNUV é um paralelogramo, as medidas de MQ e MV são iguais e 0° < ‘ < 45°
Determine S/S‚ hachuradas. a

razão

entre

as

áreas

5. Um arquiteto projetou um salão quadrangular
10m x 10m. Ele dividiu o salão em dois ambientes
I e II através de um segmento de reta passando pelo ponto B e paralelo a uma das diagonais do salão, conforme mostra a figura a seguir:
Professor Alexandre Assis

Indicando-se por S a área de MNPQ e por S' a

Lista de exercícios - Áreas de figuras planas área de MNUV, conclui-se que:
a) S = S' sen ‘
b) S' = S
c) S' = S cos ‘
d) S = S' cos ‘
e) S' = S sen ‘
9. No futebol de salão, a área de meta é delimitada por dois segmentos de reta (de comprimento de 11 m e 3 m) e dois