Apótema

COLGIO PEDRO II - UNIDADE SO CRISTVO III 3 SRIE MATEMTICA II PROF MARCOS T 301 HYPERLINK http//www.professorwaltertadeu.mat.brwww.professorwaltertadeu.mat.br Reviso Geometria Plana reas e Aptemas - GABARITO 1) Num quadrado de lado 10 cm est circunscrita uma circunferncia. Determine o raio, o comprimento e a rea da circunferncia. Soluo. O raio a metade da diagonal do quadrado. i) EMBED Equation.3 . ii) EMBED Equation.3 . 2) O lado de um tringulo equiltero inscrito numa circunferncia mede 2 QUOTE cm. Determine a medida da altura do tringulo, do raio da circunferncia, da rea do tringulo e da rea da circunferncia. Soluo. Utilizando as frmulas relacionadas ao tringulo equiltero, temos i) EMBED Equation.3 . ii) EMBED Equation.3 . iii) EMBED Equation.3 . iv) EMBED Equation.3 . 3) Um crculo de 5 cm de raio est inscrito em um hexgono regular. Determine o permetro e a rea do hexgono. Soluo. O raio do crculo inscrito tambm o aptema e a altura do tringulo equiltero mostrado. Logo h 5. Utilizando as frmulas para o hexgono, temos i) EMBED Equation.3 . ii) EMBED Equation.3 . 4) O aptema do quadrado inscrito numa circunferncia igual a 2cm. Determine a rea do hexgono regular inscrito nessa mesma circunferncia.  Soluo. O aptema do quadrado inscrito a metade do lado. Logo o lado do quadrado mede 4cm. O raio mede a metade da diagonal do quadrado. O lado do hexgono inscrito possui a mesma medida do raio. Temos i) EMBED Equation.3 . ii) EMBED Equation.3 . 5) Se um circulo de rea A e um quadrado de rea Q tem o mesmo permetro, determine a razo Q/A. Soluo. Igualando os permetros do crculo e do quadrado, temos EMBED Equation.3 . 6) Determine a rea das figuras abaixo a) Soluo. Conhecido dois lados de um tringulo e o ngulo formado por eles, temos EMBED Equation.3 . b) Soluo. O trapzio retngulo e a altura pode ser determinada pela relao de Pitgoras em h, 17 e 8 EMBED Equation.3 . c) Soluo. Conhecido dois lados e o ngulo