Apres. aula probabilidade e estatistica distribuição de probabilidade conjunta

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CAMPUS SOBRAL
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
ECO011: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

Módulo 5: Distribuições de
Probabilidade Conjunta e Amostras
Aleatórias
Prof.: Rafael Lima

Sumário
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Introdução
Variáveis Aleatórias de Distribuição Conjunta
Valores Esperados, Covariância e Correlação
Estatística e suas Distribuições
A Distribuição da Média Amostral

Introdução

Introdução
• Vimos nos módulos 3 e 4 modelos probabilísticos com uma única variável aleatória
• Porém, muitos problemas em probabilidade e estatística nos conduzem a modelos que envolvem diversas variáveis aleatórias simultaneamente • Neste módulo estudaremos aspectos importantes relacionados ao caso em que deseja-se estudar diversas variáveis aleatórias conjuntamente

Variáveis Aleatórias de
Distribuição Conjunta

Fmp conjunta para duas va’s discretas
• A função de massa de probabilidade (fmp), p(x), de uma va discreta X indica qual a probabilidade de X assumir o valor x, P(X = x)
• Quando estamos tratando de duas va’s conjuntamente temos um tratamento similar dado pela função de massa de probabilidade conjunta Fmp conjunta para duas va’s discretas
• Definição:
Sejam X e Y duas va’s discretas definidas no espaço amostral S de um experimento . A função de massa de probabilidade conjunta p(x, y) é definida para cada par de números
(x,y) por

Fmp conjunta para duas va’s discretas
• Definição (continuação):
Seja A qualquer conjunto formado por pares de valores (x, y). A probabilidade P[(X,Y) Є A] é obtida pela soma dos valores da fmp conjunta para os pares de A

Fmp conjunta para duas va’s discretas
• Exemplo: Suponha que os computadores de uma certa empresa possam ser fabricados com um tamanho de memória RAM de 1GB,
2GB ou 3GB e com 1, 2, 3 ou 4 processadores paralelos. Seja X uma va que represente o tamanho da memória e Y o número de processadores de um computador escolhido aleatoriamente. A tabela