Apostila Estatistica

CAPÍTULO: 1

NOÇÕES DE PROBABILIDADE

Conceitos Iniciais:
PROBABILIDADE
O conceito de probabilidade deriva do latim probare, que significa testar, provar. Ela é utilizada em circunstâncias onde não temos certeza de que algo irá ocorrer e são associadas chances a cada ocorrência possível.
ESPAÇO AMOSTRAL
Em um experimento (ou fenômeno) aleatório ,o conjunto formado por todos os resultados possíveis é chamado de espaço amostral (π). Qualquer subconjunto do espaço amostral é chamado de evento.
Exemplos:
1) No lançamento de um dado,qual a probabilidade de ocorrer somente números ímpares? Espaço Amostral: π={1,2,3,4,5,6}
Evento: {1,3,5}
Logo:A probabilidade será 3/6 = 1/ 2 ou 50%.

2) Continuando o exemplo anterior,qual a probabilidade de sair o nº2?
Espaço Amostral: π={1,2,3,4,5,6}
Evento:{2}
Logo:A probabilidade será: 1/6 ou 16,67%

3)Continuando o exemplo anterior:
Qual a probabilidade de ocorrer somente números primos? π={1,2,3,4,5,6} 1

Números Primos: {2,3,5}
Logo: p= A/π= 3/6 ->50%
4) Qual a probabilidade de ocorrer números ímpares maiores que 3? π={1,2,3,4,5,6} A={5}
Logo: 1/6 = 17%

Obs: Quando um evento é formado apenas por um elemento do espaço amostral,ele é chamado de EVENTO ELEMENTAR.

Vejamos mais exemplos de probabilidade:
* No lançamento simultâneo de dois dados, qual a probabilidade de ocorrer:
A) Sair o mesmo número em ambos os dados?
B) Sair soma maior que 10?
C) Sair soma maior que 12?
D) Sair soma menor que 5?
Nesse caso devemos representar o espaço amostral.
Ou seja:
(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(5,6)

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(6,6)

2

(1,1)

Page

Logo,nosso espaço amostral são de 36 elementos.

2

Agora,com o espaço amostral já analisado,