Apostila de estatística

´ UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANA ˆ SETOR DE CIENCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ESTAT´ ISTICA

ESTAT´ ISTICA II
(Notas de Aula)

CE003

DEPARTAMENTO DE ESTAT´ ISTICA UFPR

Curitiba, 27 de fevereiro de 2009

Sum´rio a
1 Conceitos B´sicos e T´cnicas de Estat´ a e ıstica Descritiva 1.1 Introdu¸˜o ca 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estat´ ıstica descritiva x estat´ ıstica inferencial . . . . . . . . . . . . . Popula¸˜o e amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca Vari´veis e suas classifica¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a co 1 1 3 5 8 9

T´cnicas de estat´ e ıstica descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabelas de freq¨ˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 ue Medidas-resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Gr´ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 a 33

2 Teoria das Probabilidades 2.1 2.2 Introdu¸˜o ca 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.2.7 2.2.8

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Conceitos B´sicos de Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 a Defini¸˜o cl´ssica de probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ca a Aproxima¸˜o da Probabilidade pela frequˆncia relativa . . . . . . . . 35 ca e Propriedades de probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Teorema da soma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Probabilidade condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Teorema do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Teorema da probabilidade total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 40

3 Vari´veis Aleat´rias a o 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Introdu¸˜o ca

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .