Aplicação Cobb Douglas

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Trabalho de cálculo II- Aplicação da função Cobb Douglas

Curso: Engenharia de Produção
Matéria: Cálculo II

Introdução
A função Coob-Douglas é uma das mais utilizadas em termos teóricos. Ela reveste a forma de uma equação em que Q (quantidade produzida por via da interação entre os fatores produtivos) é calculada através do produto entre um número positivo qualquer (m), a quantidade do fator de produção de capital (k) elevada a um expoente e a quantidade de fator de produção de capital (L) elevada a um expoente B. Em que B e A assumem valores entre zero e um.

Revisão bibliográfica teórica
Modelos, matemáticos de regressão linear relacionam o comportamento de duas variáveis, x e y. Um exemplo, é função f do 1°grau ( f = ax + b ), na qual a variável x é independente da equação enquanto y = f (x) é uma variável dependente das variações de x.
Essa função mostra de que maneira os insumos devem ser combinados para gerar um produto ou serviço da forma mais eficiente. Considera-se que a função de produção obtida permite avaliar o rendimento dos insumos considerados na produção total da empresa, podendo ser tomada como uma ferramenta de apoio à decisão sobre melhora de produtividade e modernização de sistemas e processos.
A função de produção de Cobb- Douglas é um modelo de regressão não linear. Mas o interessante desses modelos principalmente a da função apresentada é possibilidade de linearização. Q = α Lβ Kδ e u (função Original de Cobb-Douglas)
Se Q, α, β e δ forem positivos, podemos aplicar ln: ln Q = γ + β lnL + δlnK + u
Dessa forma a variável dependente ln Q é linear em γ, β e δ. Observe que nova variável dependente não é linear em α,uma vez que γ = ln α .
Por ser um modelo de regressão não linear podendo ser linearizado