Analise de variancia

4.
ANÁLISE DE VARIÂNCIA

Pode-se considerar de uma maneira simplista, que o objetivo em um experimento é saber se os tratamentos têm médias iguais (*). Os tratamentos são amostras e se estas amostras foram retiradas de uma mesma população, suas médias serão estimativas de um mesmo parâmetro: a média populacional. Neste caso, as médias dos tratamentos não deveriam diferir entre si. Se as médias são diferentes entre si, então as amostras (tratamentos) não pertencem a uma mesma população e a conclusão é que realmente os tratamentos têm efeitos diferentes (por exemplo, uma variedade é mais produtiva que a outra).
Como existem outras fontes de variação afetando os resultados de um experimento alem do efeito dos tratamentos, não é possível tomar uma decisão com base apenas nas médias dos tratamentos.

4.1 Causas da Variabilidade
Todo conjunto de dados numéricos pode apresentar variabilidade entre seus componentes. Por exemplo, seja o conjunto seguinte cujos valores representam pesos em kg:
W = {2,0; 2,2; 2,3; 2,5; 3,0; 3,2; 2,8; 2,9; 2,4; 2,7}
Através de um cálculo simples pode-se ter uma idéia da variabilidade deste conjunto como, por exemplo, através da soma dos quadrados dos desvios de cada dado em relação á média do conjunto. A média deste conjunto é igual a 2,6 kg e a soma de quadrados dos desvios:
SQD = (2,0 – 2,6)2 + (2,2 – 2,6)2 + ... + (2,7 – 2,6)2 = 1,32 kg2
Considere que o conjunto W contenha as produções, em kg/10m2, de uma variedade de trigo: “... as sementes usadas são de uma variedade recomendada para
Minas Gerais. Foram plantadas no campo experimental da Universidade Federal de
Lavras - UFLA, com semeadura realizada no mês de maio de 1997, sob regime de cultivo irrigado. O solo é um Latossolo Vermelho Amarelo, corrigido de acordo com a análise de terra, seguindo as recomendações da Comissão Centro Brasileira de Pesquisa

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do Trigo. Os tratos culturais e controle de pragas e doenças foram os comuns para a cultura. Foi