Analise de Variancia

Análise de Variância (ANOVA)

A análise de variância é um teste estatístico amplamente difundido entre os analistas, e visa fundamentalmente verificar se existe uma diferença significativa entre as médias e se os fatores exercem influência em alguma variável dependente.
Os fatores propostos podem ser de origem qualitativa ou quantitativa, mas a variável dependente necessariamente deverá ser contínua.
Haja visto que trata-se de um teste bastante difundido e inúmeros bons softwares estatísticos e planilhas eletrônicas possuem o recurso disponível, não haverá aprofundamento desta técnica neste capítulo, sendo recomendada literatura especializada.
A principal aplicação da ANOVA (analise of variance) é a comparação de médias oriundas de grupos diferentes, também chamados tratamentos, como por exemplo médias históricas de questões de satisfação, empresas que operam simultaneamente com diferentes rendimentos, entre muitas outras aplicações.
Existem dois métodos para calcular-se a variância: dentro de grupos (MQG) e a variância das médias (MQR).
Em uma Anova, calcula-se esses dois componentes de variância. Se a variância calculada usando a média (MQR) for maior do que a calculada (MQG) usando os dados pertencentes a cada grupo individual, isso pode indicar que existe uma diferença significativa entre os grupos.
Existem dois tipos de problemas a serem resolvidos através da Anova: a níveis fixos ou a níveis aleatórios. A aleatoriedade determinada a questão do problema.
Na grande maioria dos casos trata-se de níveis fixos, afinal o segundo tipo de problema (aleatório) somente surgirá quando ocorrer um estudo envolvendo uma escolha aleatória de fatores (em 10 lotes de produção, escolhe-se apenas 5, entre 15 máquinas de um total de 20, por exemplo).

Tabela de Análise de Variância ou tabela ANOVA.
Fonte de Variação
SQ
GDL
MQ
Teste F
Entre Grupos
SQG
K – 1
MQG
MQG/MQR
Dentro dos Grupos
SQR
N-K
MQR

Total
SQT
N-1

SQT = SQG + SQR (mede a