Exercício análise de variância fator único

ATIVIDADE 7: ANÁLISE DE VARIÂNCIA – FATOR ÚNICO
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 01
1) Para medir quantos empregados conhecem o gerenciamento de qualidade total, uma amostra de seis empregados foi selecionada de cada fábrica de um conglomerado e submetida a um exame de conhecimentos sobre qualidade. As pontuações do exame obtidas por esses 18 empregados estão listados a seguir:
Observação
Fábrica I
Fábrica II
Fábrica III
TOTAL
1
85
71
59
2
75
75
64
3
82
73
62
4
76
74
69
5
71
69
75
6
85
82
67
Total
474
444
396
1314
Média
79
74
66
73
Os diretores querem usar esses dados para testar a hipótese de que a pontuação média de exame é a mesma para todas as fábricas.
Hipóteses:
H0: As médias são iguais
H1: Pelo menos duas médias diferem entre si

n  3  6  18
2

I=3 (fábricas)

J=6 (observações/repetições)

2

G
1314

 95922 n 18
2
SQTotal   X ij  C  852  752  ...  662  95922  96868  95922  946
C



SQTratamento  







Ti 2
4742  4442  3962
 578628 
C 
 95922  
  95922  96438  95922  516
J
6
 6 

SQRe síduo  SQTotal  SQTratamento  946  516  430

SQRe síduo 430

 28,667
GLRe síduo 15
SQTratamento 516
QM Tratamento 

 258
GLTratamento
2
QM Tratamento
258
Fcalculado 

9
QM Re síduo
28,667

QM Re síduo 

Tabela de Análise de Variância (ANAVA ou ANOVA)
CV
GL
SQ
QM
Tratamento
2
516
258
Resíduo
15
430
28,667
Total
17
946

Ftabelado(GLTratamento; GLRe síduo;  )

Fcalculado
9

Ftabelado (2;15;5%)
3,68*

*Difere estatisticamente por meio do Teste F a 5% de significância.

CONCLUSÃO: Por meio da Análise de Variância a 5% de significância, verificou-se que Fcal>Ftab, ou seja, deve-se rejeitar H0. Portanto, pelo menos dois tratamentos diferem entre si. Assim, há necessidade da aplicação de um teste de comparação de médias de tratamentos (Teste de Tukey).

 QM Re síduo 


  100   28,667  