Analise de Gráficos

Cálculo Diferencial – 1° Semestre

ANÁLISE DO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO

1. Toda função pode ser representada graficamente.

2. Nem todo gráfico representa uma função. Para reconhecermos se um gráfico é de uma função, basta passar retas verticais por todo o seu domínio e estas deverão cortar o gráfico em um único ponto.
3. Para determinarmos o domínio de uma função graficamente, basta projetar o seu gráfico sobre o eixo ox e para encontrarmos a imagem de uma função graficamente basta projetar o seu gráfico no eixo oy .
4. Raiz ou zero de uma função, é o valor de x que torna a função nula ( f(x) = 0 ). Graficamente a

raiz, representa o ponto no qual o gráfico corta o eixo ox .

5. Estudar o sinal de uma função significa encontrar os valores do domínio (x) para os quais a função f(x) > 0 (gráfico acima do eixo ox ) , f(x) < 0 (gráfico abaixo do eixo ox ) e f(x) = 0 (gráfico corta o eixo ox ). Lembre-se de f(x) = y.
6. Dizemos que uma função é crescente se a medida que x aumenta f(x) = y também aumenta,

dizemos que uma função é decrescente se a medida que x aumenta f(x) = y diminui e dizemos que uma função é constante se a medida que x aumenta f(x) = y permanece invariável. Respondemos o crescimento de uma função para valores do domínio (x).

DICA → Devemos analisar o gráfico da esquerda para direita.

1) Observe o gráfico abaixo e determine:
EXERCÍCIO

a) O domínio da função. b) A imagem da função.
6 y
c) As raízes da função.
5
4 d) Os valores do domínio para os quais a função é

3 crescente.
2
e) Os valores do domínio para os quais a função é
1
x decrescente. − 7 − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 1 2 3 4 5 6 7
− 1

− 2

− 3

− 4

− 5

− 6

f) Os valores do domínio para os quais a função é constante.
g) Os valores do domínio para os quais f(x) > 0. h) Os valores do domínio para os quais f(x) < 0. i) Os valores do domínio para os quais f(x) = 0.
j) O valor