Analise circuito rl erc

Exercício 1: Um capacitor de 1μ F tem uma tensão inicial de 50V. Determine o tempo 5τ (5 tau) caso seja descarregado:
a) Através de um resistor de 100K;

π=R.C π=100x10000 x 1x0.00001μ
1π=0.1 segundos 5π=0.5 segundos

b) Através de um resistor de 1M π=R.C π=100x10000000 x 1x0.00001μ
1π=100 segundos 5π=500 segundos

Exercício 2 : Calcule a constante de tempo τ (tau) de um circuito série RC alimentado por uma fonte de 100Vcc (R= 470 k ohm e C= 100 micro Farad). Dê v(t) para um tempo de carregamento de 35 segundos após o fechamento da chave deste circuito RC (Circuito inicialmente descarregado).

π=R.C π=470x10000 x 1x0.00001μ π=47 segundos V(t) = V0 (1 - e-Tπ )
V(t) = 100.(1 - e-3547 )
V(t) = 100.(1 - e-0,745 )
V(t) = 100.(1 - 0,475 )
V(t) = 100. 0,525
V(t) = 52,5 volts

Exercício 3: Calcule v(t) para um tempo de 55 segundos usando o mesmo circuito do exercício 2, porém tomando-se por base que o capacitor agora descarrega-se sobre R (sem fonte) a partir de uma tensão total acumulada (V inicial do capacitor= V da fonte)

Vc(t) = V0 (1 - e-Tπ )
Vc(t) = V0 (1 - e-5547 )
Vc(t) = V0 (1 - e-1,17 )
Vc(t) = V0 (1 - 0,31)
Vc(t) = 31 volts
Exercício 4: Para um circuito RC é dada a curva de Vc x T. Sabendo-se que a fonte vale 10V e que R=2K qual o valor de C ?

Gráfico da tensão no capacitor na carga considerando o capacitor inicialmente descarregado. (Obs: O tempo está em milisegundos) π=2.c 0,008 =2 x 10000 x C
8 x 0,012 x 10000=C

C=4 x 0,00001
C=4 μF

Exercício 5: Dado que um circuito RC série possui um resistor de 100 k ohm e um capacitor de 100 micro Farad, calcule o tempo necessário para que v(t) seja o mesmo valor, tanto na carga como na descarga.

π=100 x 10000 x 100 x 0,00001 π=10 segundos
1 RC= 10 segundos

Vc(t) = Vc(t)
V0 (1- e-TRc )= V0 ( e-TRc )
(1-