AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE FIGURAS E OBJETOS

BOA NOITE!!!!
Hoje iremos aprender mais sobre razão, proporção, semelhança entre figuras, entre outros assuntos...

TENHAM UMA BOA AULA!

AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO
DE FIGURAS E OBJETOS

Introdução:
Razão
Proporção
Propriedade fundamental das proporções
Polígonos Semelhantes
Figuras Semelhantes
Noção de Forma
Noção de Semelhança
Frações Equivalentes
Homotetia
Ampliação
Redução

RAZÃO
A
___

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números
A e B, denotada por:

B

Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4 porque: 12
___ =4
3

e a razão entre 3 e 6 é 0,5 pois:

3
___ =0,5
6

A razão também pode ser expressa na forma de divisão entre duas grandezas de algum sistema de medidas. Por exemplo, para preparar uma bebida na forma de suco, normalmente adicionamos A litros de suco concentrado com B litros de água. A relação entre a quantidade de litros de suco concentrado e de água é um número real expresso como uma fração ou razão (que não tem unidade), é a razão:

A
___ = A/B
B

Exemplo: Tomemos a situação apresentada na tabela abaixo. Líquido

Situação1

Situação2

Situação3

Situação4

Suco puro

3

6

12

30

Água

8

16

32

80

Suco pronto

11

22

44

110

Na Situação1, para cada 3 litros de suco puro coloca-se 8 litros de água, perfazendo o total de 11 litros de suco pronto. Na Situação2, para cada 6 litros de suco puro coloca-se 16 litros de água, perfazendo o total de 24 litros de suco pronto.
Exemplo: Em uma partida de basquete um jogador faz 20 arremessos e acerta 10.

Podemos avaliar o aproveitamento desse jogador, dividindo o número de arremessos que ele acertou pelo total de arremessos, o que significa que o jogador acertou 1 para cada dois arremessos, o que também pode ser pensado como o acerto de 0,5 para cada arremesso.

Proporções
Proporção é a igualdade entre duas razões. A proporção entre