Algebra linear1

DISCIPLINA: CCE 0002 – Álgebra Linear
Atividade para a AV1 – Professora: Elizabeth Garnier - DATA DA ENTREGA: até 10/04/2014 – valor: 2,0.

1) João foi comprar discos de seus artistas favoritos 1, 2 e 3 e escolheu três músicas todas gravadas pelos três artistas. Na matriz A, cada elemento aij é o preço do disco do artista i com a gravação da música j.
A=
i) Se João comprasse todas as músicas gravadas pelo artista 2 , quanto gastaria? ii) Quanto João gastaria se comprasse a música 3 gravada pelos três artistas?
2) Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira.
3) Sejam A = e B = , determine (A + B)t.

4) Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt.

5) Se , determine o valor de x + y.

6) Sendo A = e B = e C = , calcule:
a) AB b) AC c) BC
7) Calcule os seguintes determinantes:
a) b)
8) Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A, em que: , com base na fórmula p(x) = det A, determine:

a) o peso médio de uma criança de 7 anos
b) a idade mais provável de uma criança cuja o peso é 30 kg.
9) Resolva as equações:

a) = 0 b) = 2
10) Dadas as matrizes quadradas A e B , de ordem n , determine o que se pede.
a) det (AB) , sabendo que det A = 5 e det B = -4 ;
b) det A-1 , sabendo que det A = 2;
c) det (5A) , sabendo que n = 2 e det A = 3;
d) det (4B) , sabendo que n = 3 e det B = 2.