Algebra de proposições

Introdução à Programação

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3. Álgebra de Proposições
PROBLEMA: “FAZER A MÁQUINA PENSAR!” Algumas características do pensamento humano: - Complexidade - Quantidade de símbolos reconhecidos e processados - Capacidade de adaptação (aprendizado) - Uso de vários modelos de raciocínio lógico Proposta de modelagem do raciocínio humano: TESE + ANTÍTESE SÍNTESE

Tese: Ana somou os valores Antítese: Quem soma sabe matemática Síntese: Ana sabe matemática Tese: Errar é humano Antítese: A cobra errou o bote Síntese: A cobra é humana Algumas limitações dos computadores: - incapacidade de reconhecer muitos símbolos, reconhece apenas a presença ou não de energia - necessidade de codificar as informações - incapacidade de adaptação Visão simplificada da Teoria de Boole (1850 – Geroge Boole) - Boole combinou análise matemática e teorias do pensamento criando a Álgebra de Proposições. - Proposta da teoria: qualquer coisa (números, letras ou objetos) poderia ser representada por um conjunto de símbolos e regras. - Introdução do conceito de códigos binários (sim/n/ao, certo/errado, falso/verdadeiro, etc.) - Teoria da Informação (1948) – através da codificação binária e da álgebra de proposições os computadores passaram a reconhecer e processar as informações (dados). Álgebra de Proposições (ou Álgebra Booleana) Principais características: - Uma proposição pode ser apenas verdadeira ou falsa - As proposições podem ser combinadas através do uso e operadores lógicos Operadores Lógicos NÂO (representação: ȏ ) E (representação: ٨ ) OU (representação: ٧ ) Valores Lógicos Verdadeiro ( 1 ) Falso ( 0 )

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Operações Lógicas Operador E 0 ٨ 0 = 0 0 ٨ 1 = 0 1 ٨ 0 = 0 1 ٨ 1 = 1 Prioridade de Operações 1° - ȏ (NÂO) 2° - ٨ (E) 3° - ٧ (OU) Portas Lógicas Portas lógicas são dispositivos eletrônicos capazes de implementarem as operações lógicas, que operam um ou mais sinais lógicos de entrada para produzir uma e somente uma saída. - Representação gráfica de