Administração

Curso Técnico em Biocombustíveis – Modalidade Subsequente
Introdução ao Curso Técnico em Biocombustíveis

LOGARITMOS

Paulo Afonso/Bahia
Janeiro de 2012
Érica Silva

LOGARITMOS

Paulo Afonso/Bahia
Janeiro de 2012
LOGARITMOS

INTRODUÇÃO
A palavra logaritmo deriva do grego: logos, que significa razão e arithmos, que significa número. Os principais inventores dos logaritmos foram o suíço Jobst Bürgi (1552-1632) e o escocês John Napier, ou Neper (1550-1617), cujos trabalhos foram produzidos independentemente um do outro.
DEFINIÇÃO:
Chama-se logaritmo de b na base a o número real x tal que ax = b, com a e b positivos e a ≠ 1.
Indicamos que x é o logaritmo de b na base a, escrevendo = x ⇔ ax = b.
Na igualdade = x, b é chamado de logaritmando, a é a base do logaritmo e x é o logaritmo.
Assim, na expressão = 3 temos que 8 é o logaritmando, 2 é a base e 3 é o logaritmo. Essa expressão é lida da seguinte forma: “logaritmo de 8, na base 2, é igual a 3”.
Obs.:
Um logaritmo de base 10 é também chamado de logaritmo decimal.
Quando a base não estiver indicada, consideraremos que se trata de um logaritmo decimal. Desse modo, pode ser escrito, simplesmente, como log 100.
Generalizando: = log b.
Quando base e logaritmando são iguais, o logaritmo será sempre 1, ou seja, = 1.
Quando o logaritmando for 1, independente do valor da base, o logaritmo resultará sempre em 0, ou seja, = 0.

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LOGARITMOS:

1ª propriedade: Logaritmo do Produto
A primeira propriedade refere-se ao logaritmo do produto entre dois números reais positivos. O logaritmo do produto de dois números reais e positivos é igual à soma dos logaritmos desses números, na mesma base.
, sendo a, b, c > 0 e a ≠ 1
Ex.= = 5, porque 25 = 32.
Pela propriedade, temos que: = + = 2 + 3 = 5.
2ª propriedade: Logaritmo do Quociente
A segunda propriedade refere-se ao logaritmo do quociente