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ADM 01135 - Engenharia Econômica e Avaliações Prof. Tiago Pascoal Filomena

Aula 2 – Taxa Nominal, Efetiva e Equivalente

Taxas de juros são em geral capitalizadas mais que uma vez ao ano.

Definições a.a – ao ano a.s – ao semestre a.t. – ao trimestre a.m. – ao mês a.d.- ao dia

a.a.c.m. – ao ano capitalização mensal a.a.c.s. – ao ano capitalização semestral

1 mês = 30 dias 1 ano = 360 dias

1. Taxa Nominal Ocorre quando o período referido na taxa de juros (aplicação) não é igual ao período de capitalização. Exemplo: 60% ao ano com capitalização mensal (a.a.c.m.).

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2. Taxa Efetiva Ocorre quando os períodos de capitalização coincidem com a taxa de juros. A taxa de juros efetiva, ief, é a taxa de juros real que se aplica durante um período de tempo específico. Exemplo: 5% ao mês com capitalização mensal (a.m.c.m.)

A matemática financeira baseia-se em taxas de juros efetivas. Sendo assim, as taxas nominais devem ser convertidas em taxas efetivas!

Teoricamente, quando o frequência de capitalização não é informada significa que a frequência de capitalização coincide com período de tempo estipulado para a taxa. Neste caso a taxa nominal e efetiva são equivalentes.

3. Conversão de Taxas (Nominais x Efetivas)

3.1. Conversão para o mesmo período de capitalização

inom = taxa de juros nominais ief = taxa de juros efetivas N = número de períodos de composição da taxa de juros, isto é, número de vezes que a taxa nominal é capitalizada

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Exemplo 1: Qual a taxa efetiva relativa ao período de capitalização da seguintes taxas nominais: a) 20% a.a.c.m. b) 10% a.m.c.d.

a) b)

Exemplo 2: Considere a seguinte taxa efetiva: 1,5 a.m.c.m. Calcule a taxa nominal para os seguintes períodos. a) 6 meses b) 1 ano

a) Inom = ief * N = 1,5 a.m.c.m. * 6 = 9% a.s.c.m. b) Inom = ief * N = 1,5 a.m.c.m. * 12 = 18% a.a.c.m.

3.2 Conversão para o mesmo período de aplicação

inom = taxa de juros nominais ief = taxa de juros