Ad matematica

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

Atividade de Avaliação a Distância

Disciplina: Matemática Elementar nas Ciências Sociais
Curso: Ciências Contábeis Virtual
Professor: ADRIANA MENDONCA DESTRO
Nome do aluno:
Data: 21/11/2011

Orientações:
 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
 Entregue a atividade no prazo estipulado.
 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Uma fábrica de calças tem despesa fixa de R$ 80 000,00 envolvendo aluguel de imóvel, salários, impostos, etc. Além da despesa fixa admite-se que cada calça produzida custa R$ 30,00 para o fabricante. Sabe-se que por outro lado, que a quantidade x de calças vendidas depende do preço p de venda de cada calça, sendo que, quanto maior o preço de venda , menor será a quantidade de calças vendidas. Suponhamos que a função que relaciona x e p seja definida pela sentença x = 2400 – p, ou que p = 2400 – x. A receita R da fábrica é a quantia em dinheiro que esta ganha com as vendas no período, logo R = x . p. Considera-se também que o lucro é obtido pela equação L = R – C, onde L é o lucro, R é a receita e C é o custo de produção. A partir dos dados escreva:

a) a função que representa o custo de produção da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto)
C(x)= C(v) + C(F) = 30x + 80.000

b) a função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto)
R = x . p = (2.400 –x) . x = 2.400 x – x²

c) a função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto)
L(x) = R(x) – C(x) = 2.400x – x² – (30x + 80.000) = –x2 + 2.370x – 80.000

d) o número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo; (0,5 ponto)
- 2.370 , - 2.3702 -4(-1)(-80.000) = (1.185, 1.324.225) 2(-1) 4(-1)
O número de calças produzidas deverá ser 1.185 para obter o lucro