5 Lista de Exerc cios L gica

CURSO: Bacharelado em Sistemas de Informação – PERÍODO: I
PROFESSOR: Jimmy Cavalcanti
DISCIPLINA: Lógica Matemática
ALUNO (A): __________________________________________________

5ª Lista de Exercícios – 2ª Etapa
“SENTENÇAS ABERTAS”
Observações:
1) As respostas devem ser manuscritas (respostas digitadas não serão aceitas);
2) Enviar até às 18 horas de 19/05/2014 (segunda-feira);
3) Responda as questões com todas as etapas de resolução que foram necessárias para obter a resposta.

1. Determinar o conjunto-verdade em ℕ (conjunto dos números naturais) de cada uma das seguintes sentenças abertas:
a) 3𝑥 – 5 = 7
b) 𝑥² – 3𝑥 – 4 = 0
c) 2𝑥² – 8𝑥 + 6 = 0

d) 5𝑥 – 3 < 2𝑥 + 1
e) 𝑥² + 4𝑥 = 0
f) –𝑥² + 2𝑥 + 3 = 0

2. Determinar o conjunto-verdade em ℤ (conjunto dos números inteiros) de cada uma das seguintes sentenças abertas:
a) –𝑥² + 4𝑥 – 5 = 0
b) 𝑥² – 81 = 0
c) 𝑥² ≤ 5

d) 4𝑥² – 7𝑥 = 0
e) –𝑥² + 1 = 0
f) |3𝑥 − 2| = 7

3. Determinar o conjunto-verdade em 𝐴 = {1, 3, 4, 7, 9, 11} de cada uma das seguintes sentenças abertas: a)
b)
c)
d)
e)

𝑥² < 25
𝑥² ∈ 𝐴
𝑥3 ∈ 𝐴
𝑥2 + 3 ∈ 𝐴
|2𝑥 − 5| < 5

f)
g)
h)
i)
j)

𝑥 3 − 4𝑥 2 = 0
𝑥 4 − 5𝑥 2 + 4 = 0
𝑥 é divisor de 36
𝑥 é divisor de 27
3 ≤ 𝑥 < 10

4. Determinar o conjunto-verdade em ℝ (conjunto dos números reais) de cada uma das seguintes sentenças abertas:
a) |𝑥 2 − 3𝑥 − 1| = 3
b) |𝑥 − 2| = 𝑥 − 2
c) |3𝑥 − 1| = 3 − 𝑥

d) |2𝑥 − 3| = 𝑥 − 3
e) |𝑥 2 − 𝑥 − 6| = 𝑥 + 2

5. Determinar o conjunto-verdade em 𝐴 = {1, 4, 9, 10, 11} de cada uma das seguintes sentenças abertas:
a) (𝑥 + 1) ∈ 𝐴
b) 𝑥 + 3 é ímpar

c) 𝑥 − 2 é primo
d) 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 = 0

Lógica Matemática – Prof. Jimmy Cavalcanti
5ª Lista de Exercícios – 2ª Etapa – Sentenças Abertas