4 Aula04

Aula04
Evilásio Lucena
2015.2

Tópicos
Definição de sistema;
Exemplos de sistemas;
Configuração de sistemas;
Representação matemática;
Propriedades:
Estabilidade;
 Memória;
 Causalidade;
 Invertibilidade;
 Invariância no Tempo
 Linearidade


Definição de Sistema
Definição:
Entidade que manipula um ou mais sinais para

realizar uma função, produzindo, assim, novos sinais .

Exemplos de Sistemas:
Circuito elétrico;
Sistema de reconhecimento automático de fala;
Sistema de comunicação;
Sistemas de aterrissagem de um avião;
Sistema auditivo.

Exemplos de Sistemas
Sistemas de comunicação:

Exemplos de Sistemas
Sistemas de controle:

Configuração de Sistemas
SISO (Single Input – Single Output)

Entrada

Saída
SISTEMA

Sistema monovariável

Configuração de Sistemas
MISO (Multiple Input – Single Output)
Entradas
Saída
SISTEMA

Sistema multivariável

Configuração de Sistemas
SIMO (Single Input – Multiple Output)
Saídas
Entrada
SISTEMA

Sistema multivariável

Configuração de Sistemas
MIMO (Multiple Input – Multiple Output)
Entradas

Saídas

SISTEMA

Sistema multivariável

Representação matemática
• Operador do sistema (H{.})
•

x(t)

H

y(t)

y(t) = H{x(t)}

• Exemplo de sistemas:
• y(t) = x(t)2 – x(t-1)
•

O sistema H gera um sinal de saída que corresponde o quadrado da entrada subtraído da entrada deslocada no tempo

Propriedades: Estabilidade
Definição:


Um sistema é dito entrada limitada-saída limitada
(BIBO) estável se e somente se toda entrada limitada resultar em uma saída limitada. A saída desse sistema não diverge se a entrada não divergir.

O operador H é BIBO estável se o sinal de saída y(t) satisfizer a condição

y (t ) M y   para todo t sempre que os sinais de entrada x(t) satisfizerem a condição x(t ) M x   para todo t

Exemplos: Estabilidade
1)

y (t )  x(t )  x(t  1)  x(t  2) sistema BIBO estável

2)

y (t ) t x(t ) sistema instável

Propriedades: Memória
Definição:


Um sistema possui memória se sua saída