3 Serie Eliane

Eliane - Matemática

6º) A trajetória de um salto de um golfinho nas proximidades de uma praia, do instante em que ele saiu da água (t = 0) até o instante em que mergulhou (t = T), foi descrita por um observador através do seguinte modelo matemático : h(t)=4t-t.20,2t , com t em segundos, h(t) em metros e 0  t  T. O tempo, em segundos, em que o golfinho esteve fora da água durante este salto foi de:

7º) O desenvolvimento da gestação de uma determinada criança, que nasceu com 40 semanas, 50,6 cm de altura e com 3.446 gramas de massa, foi modelado, a partir da 20ª semana, aproximadamente, pelas funções matemáticas :

h(t) = 1,5t - 9,4 e p(t) = 3,8 t2 - 72 t + 246,

onde t indica o tempo em semanas, t  20, h(t) a altura em centímetros e p(t) a massa em gramas. Admitindo o modelo matemático, determine quantos gramas tinha o feto quando sua altura era 35,6 cm.

RESOLUÇÃO

6º) Supondo que h(t) represente a altura em que o golfinho está em relação ao nível da água no instante t, temos ,no instante T0,h(T)=0
Logo o tempo em que o golfinho esteve fora da água durante o salto foi de 10s.

7º) h(t) = 1,5t - 9,4 p(t) = 3,8 t2 - 72 t + 246 35,6=1,5t-9,4 p(30) = 3,8 .(900)2 - 72.(30) +246 35,6+9,4 =1,5t p(30) = 3420 - 2160 + 246 45 = 1,5t p(30) = 1506 gramas t = 30