2015

MATEMÁTICA APLICADA
Contagem

Conteúdo

• Introdução
• Regra de Três
• Porcentagem
• Princípio das Casas de Pombo
• Princípio da Multiplicação
• Princípio da Adição
• Arranjo, Permutação e Combinação

• Introdução
A história nos mostra que desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. Seja através de pedras, ossos, desenhos, dos dedos ou outra forma qualquer, em que procurava abstrair a natureza por meio de processos de determinação de quantidades.

• Regra de Três

Definição: Regra de três é o cálculo ou processo matemático utilizado para resolver problemas que envolvam duas ou mais grandezas diretas ou inversamente proporcionais.

Características
 Vários problemas do cotidiano envolvem a resolução de regras de três.
 A Regra de três simples consiste em um processo prático de resolução de problemas que envolvem quatro valores de determinadas grandezas (variáveis) dos quais conhecemos três destes valores.

Grandezas

Definição: Grandeza é uma palavrachave que recebe um valor numérico o qual pode mudar ou não ao longo do problema.
Definição: Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Exemplo: Peso, comprimento, custo, tempo.

Grandezas

Qual a diferença entre grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais ?

Regra de Três Simples e Composta
Definição: Regra de três é o procedimento para resolver um problema que envolva grandezas relacionadas onde determinamos por proporção o valor de uma destas, conhecendo a relação desta proporção com a proporção das demais grandezas.
Conforme a quantidade de grandezas envolvidas, temos dois tipos de regra de três:
- Regra de três simples: envolve 2 grandezas.
- Regra de três composta: envolve mais de 2 grandezas.

Procedimento:
Etapas do procedimento:
1) Identificar as grandezas e a relação entre elas
(diretamente ou inversamente proporcionais).
2) Montar a Tabela com as proporções.
3) Montar e resolver as proporções.

Regra de três