16147 26307 Matematica Elementar Ciencias Sociais AD 1

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

Atividade de avaliação a distância (AD)

Disciplina: Matemática Elementar nas Ciências Sociais
Curso: Administração
Professor: Marleide Coan Cardoso
Nome do aluno:
Data: 12/04/2012

Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1.O custo de produzir x unidades por dia de um produto é e a equação de demanda é p = 30 – x. Obtenha o preço que maximiza o lucro. (2,5 pontos)
R: L (x) = R – C
L = 30-x²-(x²+20x+15) 2
L = 30 – x² – x² - 20x – 15 2
L = 10x – 2x² - 15 2
L = 5x – x² - 15 (onde a= 1, b= 5 e c= -15 ) 2 2
Xv = -b 2.a
Xv = -5 2
P = 30 – (-5 ) 2
P = 60 + 10 2
P = 35

R: O preço que maximiza o lucro é R$ 35,00.

2.Um corpo lançado do solo verticalmente para cima pela professora Simone tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40 t – 5 t2, em que a altura h é dada em metros e o tempo t em segundos.
Determine:
a)A altura que o corpo atinge no instante 2 s; (0,75 ponto) h(2)= 40.2 – 5.(2.2) h(2)= 80 – 20 h(2)= 60 m
R: A altura que atinge 2s é 60m.

b)A altura máxima atingida pelo corpo é;(0,75 ponto);
Aplicando a fórmula de báscara para saber em quanto segundos se dará a altura máxima:
40t – 5t2
X = -40 + - √ 402 – 4. -5.0 2. -5
X = -40 + - √ 1600 -10
X = -40 + - 40 = x1 = -40 + 40 = 0 x2 = -40 – 40 = 8 -10 -10 -10
O corpo leva 4 segundos para subir e 4 segundos para descer, logo usamos 4 como altura máxima: h(4) = 40.4 - 5.4² = 80m
R: A altura máxima é 80m.

c)O instante que o corpo atinge 75 metros. (1,0