08 Geometria Plana E Espacial

Fundamentos de Matemática – 2010/2 | Prof. Jeferson Gomes Moriel Jr

Exercícios Propostos: Geometria Plana (áreas)
1. Um terreno correspondente à figura abaixo, foi vendido por R$ 20,00 o metro quadrado. Calcular o preço do terreno.

2. [Mackenzie-SP] A areal total do sólido (abaixo) é:

a) 204 b) 206 c) 222 d) 244 e) 262.
3. Dois irmãos herdaram um terreno com a seguinte forma e medidas:

AD = 20 m; AB = 60 m; BC = 16 m.
Para dividir o terreno em duas partes de mesma área, eles usaram uma reta perpendicular a AB.
Para que a divisão seja feita corretamente, a distância dessa reta ao ponto A, em metros, deverá ser: a) 31 b) 32 c) 33 d) 34 e) 35
4. Procure informações sobre o tamanho de um campo oficial de futebol e calcule a área que ele ocupa. 1

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Geometria Espacial: Volume
O volume de todos os prismas1 regulares (e também do cilindro) pode ser calculado da seguinte forma:

V = Abase . h, ou seja, Volume é igual a Área da base vezes a Altura do prisma.
Prismas Regulares
A. Cubo
(hexaedro)

B. Paralelepípedo Reto
(ortoedro)

V = a3

V = a.b.c

C. Prisma triangular regular

D. Prisma quadrangular 𝒂𝟐 . 𝟑

V = 𝒂𝟐 . 𝒉

V=

𝟒

.𝒉

E. Prisma hexagonal

F. Cilindro

𝟑𝒂𝟐 . 𝟑

V = 𝝅. 𝑹𝟐 . 𝒉

V=

𝟐

.𝒉

Exercício 1. Para cada item abaixo, desenhe o sólido, coloque as medidas e calcule seu volume:
a) Cubo de aresta igual a 10 cm;
b) Paralelepípedo reto de largura 10 m, comprimento 20 m e altura 100 m;
d) Prisma quadrangular com aresta da base igual a 50 cm e altura igual a dois metros e meio;
f) Cilindro com diâmetro de 10 m e altura de 50 m;
c) Prisma triangular regular com aresta da base igual a 33 cm e altura 77 cm;
e) Prisma hexagonal com aresta da base igual a 2 cm e altura igual a 100 cm.
Exercício 2. Qual o volume do tijolo maciço do anúncio ao lado?

1

Tijolo Maciço: Especificação técnica
Medida: 0,19 x 0,09 x 0,053 m
80 peças p/ 1 m2
Peso unit. 1500g

Prisma é um poliedro convexo