Trigonometria Positivo

Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronômicas da Índia, na época. 1. Qual seu livro mais famoso? E' o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana ( medidas e trigonometria elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher ( a tradução é Graciosa ), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância…

Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronômicas da India, na época. 1. Qual seu livro mais famoso ? E' o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana ( medidas e trigonometria elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher ( a tradução é Graciosa ), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância…

ele é por muitos historiadores para ser uma falsificação posterior. Os seis comprovados são Lilavati, Bijaganita, Siddhantasiromani, Vasanabhasya of Mitaksara, Karanakutuhala ou Brahmatulya e Vivarana Em Siddhantasiromani, dois volumes sobre trigonometria e matemática aplicada à astronomia, apresentou as expressões sen(a + b) = sen a cos b + cos a sen b e sen(a - b) = sen a cos b - cos a sen b. Ø Siddhantasiromani, dedicado a assuntos astronômicos é dividido em duas partes: ·…

1 TRIGONOMETRIA 1. Identidades Fudamentais: 1.1 ; ; 1.2 ; 1.3 2. FÄrmulas de ReduÅÇo 2.1. sen( /2 € x) = cos x; (cos /2 € x) = sen x tg( /2 € x) = cotg x 2.2. sen( € x) = sen x cos( € x) = - cos x tg( € x) = € tg x 2.3. sen(2 € x) = € sen x cos(2 € x) = cos x tg(2 € x) = € tg x 3. FunÅÇo da Soma e DiferenÅa de 2 Éngulos: 3.1 3.2 3.3 4. FÄrmulas de FatoraÅÇo 4.1 4.2. 4.3 .cos 4.4 .sen 4.5 5. RelaÅÇo entre as funÅÑes de x e 2x 5.1. sen 2x = 2 . sen x .

Os logaritmos foram criados por John Naper, que se interessou pelos cálculos numéricos e pela trigonometria, e após 20 anos de trabalho publicou um livro “Logarithmorum Canonis Descriptio”, onde explica como se utilizam os logaritmos. Napier explica a natureza dos logaritmos, e desenvolve uma tábua de logaritmos dos senos de 0º a 90º, de minuto em minuto. A razão de aplicar sua idéia a trigonometria se deve ao fato que o objetivo principal dessa tábua era facilitar os longos e penosos cálculos

delimitar as áreas produtivas que ficavam às margens do Rio Nilo. 1.2 DEFINIÇÃO Etimologicamente, significa “Descrição do lugar”. Do grego Topos, lugar e graphein, descrever. Por definição clássica, Topografia é uma ciência baseada na Geometria e Trigonometria, de forma a descrever (medidas, relevo) e representar graficamente (desenho) parte da superfície terrestre, restritamente, pois não leva em consideração a curvatura da Terra. 1.3. OBJETIVO É a obtenção das dimensões (lineares,…

proporcional do gráfico. Annnááállliiissseee dddeee eeeqqquuuaaaçççõõõeeesss::: O programa aceita as regras matemáticas, não as do computador. Pode utilizar multiplicação implícita, uma completa biblioteca de funções matemáticas (incluindo trigonometria), e parênteses. Não precisa isolar variável, numa equação, antes de desenhar o gráfico. Se a variável dependente aparecer apenas uma vez na equação, o Graphmatica isolará a variável sozinho. O Graphmatica apresenta seis estilos de gráficos:

3,...} O conjunto N é subconjunto de Z. Temos também outros subconjuntos de Z: Z* = Z – {0} Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} Z_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0, -1, -2, -3, -4, -5, ...} Observações: O zero não pode ser definido como negativo, nem positivo. Deve-se perceber que Z+ = N. Podemos considerar os números inteiros ordenados sobre uma reta, conforme mostra o gráfico abaixo: (iii) Conjunto dos números racionais (Q)…

Subtração de Vetores: – Regra do Paralelogramo: Dados dois vetores v1 e v2, o vetor soma vs (ou resultante) é obtido pela regra do paralelogramo. v1 Para o cálculo do valor do vetor soma vs aplicaremos conhecimentos de vs vs = v1 + v2 trigonometria. v2 vs2 = h2 + (v2 + m)2 lembre que (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 e que h = v1 sen  vs2 = v12 sen2  + (v22 + 2 v2 m + m2 ) lembrar que m = v1 cos 2 2 2 2 2 vs = v1 sen  + v2 + 2 v2v1 cos  + v1 cos2  vs2 = v12…

os valores de x para os quais Se a, b, e c são números reais e o domínio de f é o conjunto dos números reais, então as raízes de f são exatamente as abcissas dos pontos nos quais o gráfico toca o eixo x. Disto segue que, se o discriminante é positivo, o gráfico toca o eixo x em dois pontos, se for zero o gráfico toca em apenas um ponto e se for negativo, o gráfico não encosta no eixo x. Forma fatorada da equação quadrática O termo é um fator do polinômio se e somente se r é…