DinamicaI

capaz de explicar razoavelmente bem, usando a lei da gravita¸c˜ao Newtoniana, o comportamento mecˆanico do nosso sistema solar, ou seja, reproduz as leis de Kepler. Todavia, existem alguns efeitos minuciosos que a teoria Newtoniana da gravita¸c˜ao n˜ao consegue explicar (reproduzir). Dois deles, o desvio da luz ao passar pr´oxima de um corpo estelar como o nosso sol e a precess˜ao do peri´elio do planeta Merc´ urio (voltaremos a estes dois casos mais tarde), quando calculados com a teoria Newtoniana n˜ao concordam plenamente com as observa¸c˜oes. A reconcilia¸c˜ao entre teoria e experimento s´o ´e poss´ıvel no contexto da relatividade geral de Einstein (1915). Neste caso, a teoria Newtoniana foi corrigida pela relatividade geral. Mesmo as leis de Newton para o movimento translacional que estamos prestes a discutir val´em somente para velocidades baixas em compara¸c˜ao com a velocidade da luz. Para velocidades compar´aveis `a da luz, a mecˆanica Newtoniana ´e corrigida pela mecˆanica relativ´ıstica (Einstein, 1905), como veremos mais tarde. Que ´e uma lei (ou princ´ıpio)? No que diz respeito `as leis da natureza, o dicion´ario nos diz que uma lei (da natureza) ´e “aquilo que se imp˜oe ao homem por sua raz˜ao, consciˆencia ou por determinadas condi¸c˜oes ou circunstˆancias”. Em outras palavras, uma lei f´ısica ´e uma afirma¸c˜ ao fundamental, pass´ıvel de verifica¸c˜ ao, formando a base de uma teoria. Portanto, uma teoria ´e um conjunto de leis. ´ importante fazermos…

CÁLCULO NUMÉRICO GARANHUNS 2013 JOÃO FILIPE SILVA DE MACÊDO CÁLCULO NUMÉRICO TRABALHO ENTREGUE AO PROFESSOR RENAN PACHECO, COM OBJETIVO DE NOTA PARA DISCIPLINA, DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL, DA FACULDADE DE CIENCIAS EXATAS DE GARANHUNS (FACEG). GARANHUNS 2013 SUMÁRIO INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3 EQUAÇÕES DIFERENCIAS…

seja, por exemplo, y  x  3 yyx yyx yyx y  y x, t 1 d2y dy   xy  0 2 dx dx dy 7 dy 2  y3  5x  0 dx dx t, x t , dx t dt (Lei de Newton) 1.1.1 Classificação: 1. Tipo: Eq, Diferencial Eq.Diferencial Ordinária(EDO) Eq. Diferencial Parcial (EDP) - EDO: uma equação diferencial ordinária é aquela cuja função incógnita depende de apenas uma variável independente. Exemplos.: a), b), c), d) e f). - EDP: uma equação diferencial parcial é aquela cuja função…

As equações diferenciais ordinárias apareceram de forma natural com os métodos do Cálculo Diferencial e Integral, descobertos por Newton e Leibnitz no final do século XVII, e se converteram na linguagem pela qual muitas das leis, em diferentes ramos da Ciência, se expressam. Assim, as equações diferenciais ordinárias modelam fenômenos que ocorrem na Física, Biologia, Economia e na própria Matemática. Historicamente, no fim do século XVIII, as equações diferenciais ordinárias se…

PARTE A Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO 1 2 3 4 5 6 EDOs de Primeira Ordem EDOs Lineares de Segunda Ordem EDOs Lineares de Ordem Superior Sistemas de EDOs. O Plano de Fase. Métodos Qualitativos Soluções de EDOs por Séries. Funções Especiais Transformadas de Laplace As equações diferenciais são de importância fundamental na matemática e em suas aplicações em engenharia, visto que são usadas…

importância da transformada de Laplace na resolução de equações diferenciais, observe o seguinte o problema de valor inicial: [pic] A equação que aparece acima é uma equação difero-integral cuja solução é garantida pelo Teorema de Picard, veja Sotomayor,1979. Este teorema só garante a existência e unicidade de solução para problemas em equações diferenciais ordinárias, mas não fornece uma direção para encontrar esta solução. A equação acima não pode ser resolvida pelos métodos…

Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências e Matemática. __________________________________________ Dimas Felipe de Miranda (Orientador) - PUC Minas __________________________________________ Dale William Bean - UFOP __________________________________________ João Bosco Laudares - PUC Minas Belo Horizonte 2011 A Pai, Mãe, Tia Maria (in…

radioativo de uma substância que esteja no fóssil ou no extrato no qual foi descoberta. A construção de um modelo matemático de um sistema começa com: i. a identificação das variáveis responsáveis pela variação do sistema. Podemos a principio optar por não incorporar todas essas variáveis no modelo. Nesta etapa, estamos especificando o nível de resolução do modelo. A seguir, ii. elaboramos um conjunto de hipóteses razoáveis ou pressuposições sobre o sistema que estamos tentando…

independentes, é denominada de equação diferencial (ED). Exemplo – Circuito RLC série função incógnita função conhecida 2. Classificação: As EDs são classificadas de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade. 2.1. Tipo: Ordinária (EDO) a função incógnita depende apenas de uma variável independente. Exemplos: Parcial (EDP) se a função incógnita depende de mais de uma variável independente. Uma EDP envolve as derivadas parciais de uma ou mais variáveis dependentes em…

mi eli mi na r c2 Versão Preliminar 0 Qual é o assunto 0.1 O que são as equações diferenciais 0.2 De onde elas vêm . . . . . . . . . . 0.3 O que são PVIs e TEUs . . . . . . 0.4 Coisas que já sabemos fazer . . . . eli 01 4 Vinicius Cifú Lopes Apresentação Pr C. L. ius Vi nic BASICÃO DE EDO Sumário 115 iii B. EDO c 2014 Vinicius Cifú Lopes. Versão preliminar: UFABC, 1o quad. 2014 B. EDO c 2014 Vinicius Cifú Lopes. Versão…