Trabalho Escalonamento Gauss

Oceanos Ana Cristina Martins Ribeiro Silva Paiva Mestrado em Matem´atica Especializa¸c˜ao em Matem´atica para o Ensino 2008 Disserta¸c˜ao orientada por: Professor Doutor Hermenegildo Borges de Oliveira Resumo O objectivo principal deste trabalho ´e estudar os escoamentos em larga escala nos oceanos, afastados de qualquer tipo de fronteira, seguindo os estudos mais recentes em Dinˆamica dos Fluidos Geof´ısicos. Este ´e o ramo da Mecˆanica dos Fluidos que estuda o…

escalar . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Sistemas de equações algébricas lineares 1.4 Sistema escalonado . . . . . . . . . . . . 1.5 Sistema inferiormente escalonado . . . . 1.6 Sistemas equivalentes . . . . . . . . . . . 1.7 O método da eliminação de Gauss . . . . 1.8 Matrizes inversas . . . . . . . . . . . . . 1.9 Matrizes elementares . . . . . . . . . . . 1.10 Cálculo da inversa . . . . . . . . . . . . 1.11 Fatoração LU . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Decomposição PLU . . . . . . .…

................................................................ 88 7.9. NONO PERÍODO ENC ............................................................................................................................................. 89 7.9.1. Trabalho de Conclusão de Curso I ............................................................................................................. 89 7.9.2. Projeto de Sistemas Embarcados ....................................................................

escravidão e a abolição. e. Política externa: as questões platinas e a Guerra do Paraguai. 8. A PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA a. Moderados, radicais e positivistas: o avanço das ideias republicanas. b. Transformações econômicas e sociais: transição para o trabalho livre. c. A imigração europeia. d. A Constituição de 1891: os militares e a consolidação da República. 9. A REPÚBLICA DAS OLIGARQUIAS a. A política dos governadores e a política do “café-com-leite”. b. O coronelismo e as…

Redu¸˜o de uma Matriz ` Forma ca a Escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.4 Sistema Linear Escalonado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.4.1 Resolu¸˜o de um Sistema Linear Escalonado . . . . . 94 ca 6.4.2 Escalonamento de um Sistema Linear . . . . . . . . . 94 i UNIVATES – Centro Universit´rio a ii 6.4.3 6.5 6.6 6.7 Algoritmo que Reduz uma Matriz ` Forma Escalonada a Reduzida por Linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.16.2 Sistemas Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.16.3 Sistemas Escalonados (Método de Gauss-Jordan). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.16.4 Classificação dos Sistemas quanto ao Conjunto Solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.17 Discussão e Resolução de um Sistema

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.16.2 Sistemas Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.16.3 Sistemas Escalonados (Método de Gauss-Jordan). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.16.4 Classificação dos Sistemas quanto ao Conjunto Solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.17 Discussão e Resolução de um Sistema

21 co 2.1.1 Opera¸˜es elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 co Solu¸˜o de Sistema de Equa¸oes Lineares, caso m = n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ca c˜ 2.1.4 M´todo de Gauss-Jordan, caso m = n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 e 2.1.5 2.2 Solu¸˜o de um Sistema de Equa¸˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ca co 2.1.2 2.1.3 Solu¸˜o de…

21 co 2.1.1 Opera¸˜es elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 co Solu¸˜o de Sistema de Equa¸oes Lineares, caso m = n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ca c˜ 2.1.4 M´todo de Gauss-Jordan, caso m = n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 e 2.1.5 2.2 Solu¸˜o de um Sistema de Equa¸˜es Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ca co 2.1.2 2.1.3 Solu¸˜o de…

subespa¸co de P3 (IR). Petronio Pulino 149 Exemplo 3.2.7 Considere o sistema linear homogˆeneo { −x + 2y + z = 0 . 2x − y + z = 0 Mostre que o conjunto solu¸c˜ao ´e um subespa¸co do IR3 . Vamos obter a solu¸c˜ao do sistema linear utilizando o escalonamento { { −x + 2y + z = 0 −x + 2y + z = 0 ⇐⇒ 2x − y + z = 0 3y + 3z = 0 Portanto, temos que x = −z e y = −z com z ∈ IR. Assim, o conjunto solu¸ca˜o do sistema linear pode ser escrito da seguinte forma: S = { (x, y, z) ∈ IR3 / (x, y, z) =…