Teoria Dos Grafos

Conceitos Básicos da Teoria de Grafos Grafo Um grafo G (V,A) é definido pelo par de conjuntos V e A, onde: V= conjunto não vazio: são os vértices ou nós do grafo; A= conjunto de pares ordenados a= (v,w), v e w ∈ V: as arestas do grafo. Seja por exemplo, o grafo G(V, A) dado por: V={p| p é uma pessoa} A={(v,w)|< v é amigo de w >} Esta definição representa toda uma família de grafos. Um exemplo de elemento desta família é o dado por: V={Maria, Pedro,…

Revisão para prova de Teoria dos Grafos Aula 1 - 2 Grafos - Características Representação Matemática: V(G) = {v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7} E(G) = {(v1, v2); (v1,v5); (v2,v5); (v3,v4); (v5,v7)} - Ordem de um grafo – número de vértices - Ordem de arestas de um grafo – número de arestas |V(G)| = 7 |E(G)| = 5 - Grau – é o maior grau encontrado entre seus vértices - Grafo Simples – não possui arestas múltiplas nem laços - Grafo Regular – todos os vértices tem o mesmo grau - Grafo…

Matemática Discreta Professora: Alice Kozakevicius Santa Maria, 5 de junho de 2012 Teoria dos grafos: O que é um grafo: Trata-se de uma maneira de modelar um problema ou estudo via diagramas em que pontos, chamados vértices, se ligam entre si através de linhas, chamadas arestas. É um ramo muito utilizado na matemática para estudar relações entre os objetos de um determinado conjunto. Um grafo G consiste de: * O conjunto V dos vértices, | V | = número de vértices. …

Definições básicas • Grafo – Um grafo G é definido por G = (V, E), sendo que V representa o conjunto de nós e E, o conjunto de arestas (i, j), onde i, j 2 V . Dois nós i, j são vizinhos, denotado por i _ j, se eles estão conectados por uma aresta. A Figura 1.1 mostra dois exemplos de grafos: o grafo G1 consiste dos conjuntos V = {a, b, c, d, e} e E = {e1, e2, e3, e4, e5, e6}; G2 possui o nó 1 que não e conectado com nenhum outro nó do grafo. Figura 1.1: Exemplos de grafos. Quando o…

Professora: Sonia Ortiz Alunos: Alessandra Mara Rosangela Tiago Rio de janeiro 2013 Introdução Teoria de Grafos se originou de certa forma, de um desafio proposto pelos habitantes da cidade de Königsberg da antiga Prussia, hoje chamada Kaliningrado, na atual Rússia. O conceito abstrato de grafo e o estudo matemático de suas propriedades foi uma das muitas contribuições do matemático suíço Leonhard Euler (1707–1783). Um quebra-cabeça famoso na época era encontrar

Teoria dos Grafos - Exercícios do Capítulo 8 Michel Alves dos Santos ∗ Junho de 2011 Conteúdo Lista de Figuras 1 1 Mostre que, se um grafo G não orientado for euleriano, seu conjunto de arestas poderá ser particionado em ciclos disjuntos. 1 2 No Exemplo do item 8.4.2, execute o algoritmo de Dijkstra e verifique a construção da matriz de alocação, o resultado do algoritmo húngaro e os caminhos apontados pelo vetor ‘Anterior’ acompanhando-os no grafo. 2 3 Construa uma…

problemas que podem ser resolvidos utilizando a Teoria dos Grafos. Busca de melhores rotas; Visualizar os graus de relacionamentos; calcular melhor caminho no percurso; cálculos de custos; sequência de jogos em um campeonato. 2 – Sobre a Teoria dos grafos, assinale V ou F para as afirmativas a seguir: ( F) Arco é um sinônimo de Nó. (F ) Vértice é um sinônimo de Aresta. ( F) Dois Vértices não são adjacentes se não são extremos de um mesmo Vértice. (V) Um grafo Conexo é aquele onde existe…

Grupo de 2 alunos 1 - Na Cidade ao Sol o servio de autocarros, movidos a energia solar, une diretamente algumas das 10 zonas da cidade entre as quais h mais deslocaes dirias. Os autocarros no efetuam paradas intermdiarias. No quadro descreve-se o grafo que representa as linhas e sentidos em que o servio operado, utilizando uma matriz de adjacncia de que s se escrevem os elementos no nulos. As diferentes zonas da cidade so representadas por maisculas de A a J.…

Grafos de Busca – Largura e Profundidade UMA VISÃO GERAL SOBRE GRAFOS Um grafo é uma estrutura de dados essencial para aplicações de roteamento urbano e também em outras aplicações, tais como resoluções de funções matemáticas, máquinas de estados finitos e outra. Para construir um grafo, como mostrado na Figura abaixo, necessita-se de um grupo de nós (representado por círculos) ligados ou não entre si por linhas, conhecidas como arestas, estabelecendo um relacionamento (ou link) de um nó

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE - Faculdade de Computação e Informática – Curso: Sistemas de Informação Disciplina: Análise, Projeto e Desenvolvimento 2 Projeto de Sistema de Turismo Mack Turismo Objetivo Desenvolver uma aplicação de software através da utilização dos conceitos aprendidos durante o curso. Para tanto, deve ser utilizada a especificação do Sistema MackTurismo para a implementação dos casos de uso Reservar Voo e Reservar Assento em Voo. Entregas:      