fisica oscilaçoes e ondas

Instituto de Fsica da Universidade de S~ao Paulo Fsica para Engenharia II - 4320196 Lista de exerccios 1 - 2012 (Quando necessario utilize g = 10m=s2) 1. A corda de um piano emite um la medio vibrando com uma frequ^encia primaria igual a 220 Hz. (a) Calcule o perodo e a frequ^encia angular. (b) Calcule a frequ^encia angular de uma soprano emitindo um la uma oitava acima, que e igual a duas vezes a frequ^encia da corda do piano. R: (a) 4;54  10􀀀3s; 1;38  103rad=s ; (b) 2;27  10􀀀3s; 2;76  103rad=s. 2. O deslocamento de um objeto oscilando em func~ao do tempo e mostrado na gura abaixo. Quais s~ao (a) a frequ^encia? (b) a amplitude? (c) o perodo? (d) a frequ^encia angular desse movimento? R: (a) 1=16s ; (b) 10cm ; (c) 16s ; (d) =8s 3. Sobre um trilho de ar sem atrito, horizontal, um corpo oscila na extremidade de uma mola ideal de constante 2,50 N/cm. O graco abaixo mostra a acelerac~ao do corpo em func~ao do tempo. Encontre (a) a massa do corpo; (b) o deslocamento maximo do corpo a partir do ponto de equilbrio; (c) a forca maxima que a mola exerce sobre o corpo; R: (a) 0;253kg ; (b) 1;22cm ; (c) 3;05N. 4. Uma massa de 1,50 kg oscilando em uma mola tem o deslocamento em func~ao do tempo dado pela equac~ao x(t) = (7;40cm) cos[(4;16s􀀀1)t 􀀀 2;42] Encontre (a) O tempo de uma vibrac~ao completa; (b) a constante da mola; (c) a velocidade maxima da massa; (d) a forca maxima sobre a massa; (e) a posic~ao

suspenso ser´ o dobro da energia cin´ tica a e de rotacao do disco. d) Se o objeto for um disco ¸˜ uniforme de raio R = 12 cm e M = 400 g, e se a massa suspensa for de 50 g, determine a velocidade de m ap´ s ela ter descido 50 cm a partir do repouso. o 5. Numa m´ quina de Atwood, a polia e montada em mancais horizona ´ tais, sem atrito, e tem um raio de 5 cm. A massa de um dos blocos e de ´ 500 g e a do outro e igual a 460 g. Quando abandonamos o bloco mais ´ pesado, observamos que ele…

3 - Uma partícula com carga um com carga uniforme Q: Se imaginar- A lei de Coulomb é válida para o pedaço do objeto contido em Em caso armativo, qual é o módulo da força que este pedaço exerce sobre a distância entre o pedaço e Q. tão pequeno que possamos aproximá-lo por um Q em termos de Q, dq e r, onde r é (veja a gura 1)? q deve ser colocada, a cada vez, na parte externa de quatro objetos metálicos, cada (1) uma grande esfera…

altura da maré em função do tempo. Pelo enunciado concluímos que −d/2 ≤ y(t) ≤ d/2. Tomemos t = 0 quando a maré estiver em seu nível mais alto, isto é, y(0) = d . Dessa forma, a 2 altura da maré é dada por y(t) = d cos(ωt) 2 Como a questão forneceu o período, então a frequência angular é ω= 2π = 0.503 rad/h T d 4 b) 2A = 36 cm → A = 18 cm c) f= Substituindo a primeira equação na segunda e fazendo y(t) = obtemos 1 = 2 Hz T cos 0, 503 0, 503 rad t h = 1 2 , Questão…

de sua oscilação, pretende -se analisar a influência da massa ( m) e do co mpri mento (L) sob o período de oscilação do pêndulo. Por meio deste estudo, ta mbé m é possível deter minar a aceleração da gravidade (g) local, quando os valores relativos à latitude e altitude são conhecidos. 2. INTRODUÇÃO Os movi mentos de oscilação podem ser observados na natureza e m diversos fenô menos físicos, os quais podem ser d e origem mecânica, acústica, elétrica e ótica. Nes te trabalho…

2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 276 Potência e Trabalho dos Esforços Externos Potência e Trabalho dos Esforços Internos Energia Cinética Teorema das Potências Teorema dos Trabalhos Virtuais Potenciais Energia Potencial e Energia Mecânica Funcional misto de Hu-Washizu Funcional híbrido-misto geral Funcionais híbridos de compatibilidade Teorema dos Trabalhos Virtuais Complementares Teorema da Energia Potencial Complementar…

misto de Hu-Washizu Funcional híbrido-misto geral Funcionais híbridos de compatibilidade Teorias Estruturais Potência e Trabalho dos Esforços Externos Potência e Trabalho dos Esforços Internos Energia Cinética Teorema das Potências Teorema dos Trabalhos Virtuais Potenciais Energia Potencial e Energia Mecânica Funcional misto de Hu-Washizu Funcional híbrido-misto geral Funcionais híbridos de compatibilidade Teorema dos Trabalhos Virtuais Complementares Teorema da Energia Potencial…

El´etrica Q 23-3 Uma barra carregada atrai fragmentos de cortic¸a que, assim que a tocam, s˜ao violentamente repelidos. Explique a causa disto. 23.1 Quest˜oes ✁ Como os dois corpos atraem-se inicialmente, deduzimos que eles possuem quantidades de cargas com sinais diferentes. Ao tocarem-se a quantidade de cargas menor e´ equilibrada pelas cargas de sinal oposto. Como a carga que sobra reparte-se entre os dois corpos, estes passam a repelir-se por possuirem, ent˜ao, cargas…

sucessivamente as tensões normais em uma barra sob carga axial, as tensões de cisalhamento originadas pela aplicação de forças transversais equivalentes e opostas e as tensões de esmagamento criadas por parafusos e pinos em barras por eles conectadas. A Seção 1.2 termina com uma descrição do método que você deverá utilizar na solução de determinado problema e com uma discussão da precisão numérica apropriada aos cálculos de engenharia. Esses vários conceitos serão aplicados na análise…

trica e Q 23-3 Uma barra carregada atrai fragmentos de cortica que, as¸ sim que a tocam, s˜ o violentamente repelidos. Explique a a causa disto. Como os dois corpos atraem-se inicialmente, deduzimos que eles possuem quantidades de cargas com sinais diferentes. Ao tocarem-se a quantidade de cargas menor e equilibrada pelas cargas de sinal oposto. Como a carga ´ que sobra reparte-se entre os dois corpos, estes passam a repelir-se por possuirem, ent˜ o, cargas de mesmo sinal. a 23.1…