Se Tivermos Uma Proposição U Composta Por P Q R S T

Escrito em L TEX. ii Bases Matem´ ticas - Armando Caputi e Daniel Miranda a Apresentacao ¸˜ in ar ´ SUMARIO vii S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ xi Ve rs ao ˜ Pr el im 1 Elementos de Logica e Linguagem Matem´ tica a 1 ´ 1.1 Proposicoes ¸˜ 2 1.1.1 Proposicoes Universais e Particulares ¸˜ 4 1.1.2 Proposicoes Compostas: e, ou, n˜ o ¸˜ a 12 1.1.3 Implicacao ¸˜ 19 1.1.4 Multiplos Quantificadores 26 ´ 1.2 Demonstracoes ¸˜ 33 1.2.1…

símbolos definidos pela assinatura de uma linguagem. Uma estrutura possui diferentes configurações, seja em lógicas de primeira ordem, seja em linguagens lógicas poli-sortidas ou de ordem superior. As questões de Raciocínio Lógico sempre vão ser compostas por proposições que provam, dão suporte, dão razão a algo, ou seja, são afirmações que expressam um pensamento de sentindo completo. Essas proposições podem ter um sentindo positivo ou negativo. Todo cavalo é um animal azul…

4 MONTAGEM DE TABELAS VERDADES 22 16. ARGUMENTAÇÃO 5 4. CONJUNÇÃO “P Λ Q” 23 17.VALIDADE DE UM ARGUMENTO 6 5. DISJUNÇÃO “P 27 EXERCÍCIOS E PRÁTICA 30 18. DIAGRAMAS LÓGICOS 32 PRÁTICA 33 19. INTRODUÇÃO ÀS PORTAS LÓGICAS 34 PRÁTICA 35 ANALISE COMBINATÓRIA 36 PRÁTICA 39 FATORIAL - SÍMBOLO ! 39 PERMUTAÇÃO - SÍMBOLO P 39 ARRANJO - SÍMBOLO A 39 COMBINAÇÃO- SÍMBOLO C 41 PRÁTICA

PROPOSIÇÕES OU SENTENÇA Chamamos de proposição ou sentença, todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. É todo encadeamento de termos, palavras ou símbolos que expressa um pensamento de sentido completo cabível de ser julgado, valorado, em verdadeiro ou falso. Esta valoração Apostilas Aprendizado Urbano 4 também é chamada de valor lógico ou valor verdade. Dentro deste conceito, toda afirmação é uma proposição. Sendo assim, vejamos os…

Tópicos de matemática elementar III : livro didático / Diva Marília Flemming, Kelen Regina Salles Silva ; design instrucional Karla Leonora Dahse Nunes ; [assistente acadêmica Silvana Souza da Cruz]. – 2. ed. rev. – Palhoça : UnisulVirtual, 2008. 147 p. : il. ; 28 cm. Inclui bibliografia. ISBN 978-85-7817-108-7 1. Álgebra. 2. Álgebra booleana. I. Silva, Kelen Regina Salles. II. Nunes, Karla Leonora Dahse. III. Cruz, Silvana Souza da. IV. Título. Ficha catalográfica elaborada pela…

Aur´lio Palumbo Cabral e PhD em Matem´tica pela Indiana University — EUA a Departamento de Matem´tica Aplicada a Instituto de Matem´tica a Universidade Federal do Rio de Janeiro Rio de Janeiro - Brasil C´pias s˜o autorizadas e bem vindas: divulgue nosso trabalho! Consulte o s´ o a ıtio www.labma.ufrj.br/~ mcabral/livros ou entre em contato com um dos autores em mapcabral(at)ufrj(dot)br. Copyright c 2006 de Cassio Neri Moreira Todos os direitos reservados e…

4 5 5 6 1 6 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 2 6 6 6 ) DT = 6 6 6 4 Matriz simétrica: Uma matriz quadrada S = [aij ] é a2n :::::::: amn 3 31 41 32 42 7 7 33 43 7 7 34 44 5 35 45 3 1 2 7 7 3 7 7 4 7 7 5 5 6 6 1 simétrica se S T = S Exemplo 7 : 2 3 1 5 9 0 1 S = 4 5 3 8 5; N= 1 0 9 8 7 Matriz anti-simétrica: Uma matriz quadrada A = [aij ] é anti-simétrica se AT = A: 2 3 0 3 4 6 5 Exemplo 8 : A = 4 3 0

uma lei de composição interna no conjunto . Elemento Neutro Ax1=1xA Comutativa Permite comutar(mudar) a ordem das parcelas. Assim: a+b=b+a 3+5=5+3 -5+3=3+(-5) 4. Divisão Operação inversa à multiplicação. D=dxq Onde,D é o dividendo d é o divisor e q o quociente Associativa Na adição de três parcelas, é indiferente associar as duas primeiras e posteriormente a terceira, ou associar as duas últimas e posteriormente associar a primeira. [a+b]+c=a+[b+c] [2+3]+1=2+[3+1] 5. Potenciação…

6 7 4 5 5 6 16 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 2 6 6 6 ) DT = 6 6 6 4 Matriz simétrica: Uma matriz quadrada S = [aij ] é a2n :::::::: amn 3 31 41 32 42 7 7 33 43 7 7 34 44 5 35 45 3 1 27 7 37 7 47 7 55 6 61 simétrica se S T = S Exemplo 7 : 2 3 159 01 S = 4 5 3 8 5; N= 10 987 Matriz anti-simétrica: Uma matriz quadrada A = [aij ] é anti-simétrica se AT = A: 2 3 034 65 Exemplo 8 : A = 4 3 0…

4 5 5 6 1 6 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 2 6 6 6 ) DT = 6 6 6 4 Matriz simétrica: Uma matriz quadrada S = [aij ] é a2n :::::::: amn 3 31 41 32 42 7 7 33 43 7 7 34 44 5 35 45 3 1 2 7 7 3 7 7 4 7 7 5 5 6 6 1 simétrica se S T = S Exemplo 7 : 2 3 1 5 9 0 1 S = 4 5 3 8 5; N= 1 0 9 8 7 Matriz anti-simétrica: Uma matriz quadrada A = [aij ] é anti-simétrica se AT = A: 2 3 0 3 4 6 5 Exemplo 8 : A = 4 3 0