engenharia civil

APOSTILA Prof. Rich@rd Tópicos de Matemática Página:1 Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas (L1 e L2) de exercícios para nota são aceitas somente nas datas da NP1 e da NP2, respectivamente. Em dia de prova os celulares devem estar desligados e guardados. APOSTILA Prof. Rich@rd Tópicos de Matemática Página:2 Módulo 1: FUNÇÕES (Definição, Domínio, Imagem, Problemas) “O abandono da Matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não pode conhecer as outras ciências ou as coisas do mundo.” (Roger Bacon) “Existe um paralelismo fiel entre o progresso social e a atividade matemática, os países socialmente atrasados são aqueles que a atividade matemática é nula ou quase nula.” (Jacques Chapellon) “Um bom ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência.” (Irene de Albuquerque) Dados dois conjuntos A e B, uma função f: A  B (lê-se “uma função f de A em B”) é uma regra que diz como associar a cada elemento x de A um elemento y = f(x) de B. O conjunto A é o domínio e B é o contradomínio da função. Para cada elemento x de A, o elemento f(x) de B chama-se imagem de x. Exemplo 1: Numa padaria, o pão é vendido a R$ 6,00 o quilo. A tabela abaixo relaciona a quantidade de pão comprada com o valor total a ser pago. Quantidade Total a ser pago comprada 250 g 0,250 x 6 = R$ 1,50 500 g 0,500 x…

1 (um) ponto e a prova NP1 tem peso 9 (nove) pontos. Esta lista será aceita somente na data da prova NP1, os exercícios desta lista deverão ser resolvidos a mão em qualquer tipo de papel. Não é necessário copiar os enunciados na folha de resolução. É necessário colocar seu nome completo na 1ª folha de resolução (listas sem nome serão desconsideradas). Não serão aceitas listas entregues fora da data marcada. As listas de exercícios não serão consideradas nas provas substitutivas. As…

• Funções: Uma função só é considerada função quando todos os elementos em A possuem um único elemento correspondente em B. O conjunto A é chamado de Domínio. | O conjunto B é chamado de Contra-Domínio | O conjunto de A em B é chamado de Conjunto Imagem. F(x) = y e é chamado de lei da função. Ex de lei da função: f(x) = 3x + 2. | O elemento X é definido por quem faz a questão e substituído na lei. • Plano Cartesiano: Os elementos que devem ser colocados no plano cartesiano são…

mas vamos lá. O sólido possui três eixos: x, y e z, o que significa que vamos calcular volume - até aí tudo bem, mas isso significa ou que teremos uma integral dupla COM uma função já determinada, ou que teremos uma integral tripla. No caso, como a lista é de integrais duplas, presumimos que teremos de usar a primeira opção. Temos como fazer seis resoluções diferentes, obviamente vou pegar a que acredito ser mais fácil. Uma integral genérica dessas seria: Claro, poderíamos trocar…

10 < 20 – 2x 4x + 2x < 20 + 10 6x < 30 x < 5 {xЄR/x < 5} Exemplo 2 4 < 2x – 4 < 10 4 + 4 < 2x < 10 + 4 8 < 2x < 14 8/2 < x < 14/2 4 < x < 7 {xЄR/4 < x < 7} Exemplo 3 5 ≤ 2x – 3 < 7 5 + 3 ≤ 2x < 7 + 3 8 ≤ 2x < 10 8/2 ≤ x < 10/2 4 ≤ x < 5 {xЄR/4 ≤ x < 5} Exemplo 4 1 ≤ 4x – 7 ≤ 13 1 + 7 ≤ 4x ≤ 13 + 7 8 ≤ 4x ≤ 20 8/4 ≤ x ≤ 20/4 2 ≤ x ≤ 5 {xЄR/2 ≤ x ≤ 5} Uma inequação do 2° grau na…

Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9014/N Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 03/10/2013 18:32:30 1a Questão (Ref.: 201102316307) 1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 3 -11 -8 -7 2 2a Questão (Ref.: 201102316279) 1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Pontos: 0,5 / 0,5 Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo,…

ESTUDO DAS FUNÇÕES JABOATÃO DOS GUARARAPES 2013 I) POR QUE ESTUDAR FUNÇÕES? ( contextualizar ) A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática outras ciências, como a física e a química. Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em: Características, tipos e elementos de uma função. Função do primeiro grau. Função do segundo grau. Nem sempre percebemos, mas estamos em…

Noção de função Usamos medidas para indicar o comprimento de uma corda, a velocidade de um automóvel, a temperatura de uma região, a profundidade de um rio, etc. São exemplos de grandeza: comprimento, área, volume, velocidade, pressão, temperatura, profundidade, tempo, massa, e vazão. A variação da medida de uma grandeza associada a um objeto depende da variação das medidas de outras grandezas, por exemplo: o crescimento de uma planta depende do tempo; a taxa de evaporação da água de uma…

método da Dicotomia, a raiz da função f(x) = x3 – x2 – 1, com uma precisão de 3 casas decimais. DADOS: Intervalo fechado: xa = 1 e xb = 2 Passo inicial: 0,050 Tabela de inversão de sinais: x 1,000 1,050 1,100 1,150 1,200 1,250 1,300 1,350 1,400 1,450 1,500 1,550 1,600 1,650 1,700 1,750 1,800 1,850 1,900 1,950 2,000 f(x) -1,000 -0,945 -0,879 -0,802 -0,712 -0,609 -0,493 -0,362 -0,216 -0,054 0,125 0,321 0,536 0,770 1,023 1,297 1,592 1,909 2,249 2,612 3,000 sinal + + + + + + + + + + + 2 …

avaliação A nota será composta por dois instrumentos de avaliação: a) Duas provas (P1 e P2): valendo, cada uma, 40% da nota final. b) Dois trabalhos (T1 e T2): valendo, cada um, 10% da nota final. Nota final (NF)= 0.4P 1 + 0.1T 1 + 0.4P 2 + 0.1T 2. Se NF≥ 6.0, então: Aprovado OBS i. Ao aluno que não atingir a média 6.0, será oferecida uma única prova substitutiva (SUB) que substituirá uma das notas das provas (P1 ou P2). OBS ii. NÃO HAVERÁ, em hipótese alguma, substituição da…